劳动合同中写明因项目进度延迟解除合同，其合法性需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

合法情形

1. 符合法定解除条件：

   • 如果项目进度延迟是由于劳动者严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等原因导致的，且这些原因在劳动合同中有明确约定，同时符合《劳动合同法》中关于用人单位可以解除劳动合同的法定情形，那么这种解除是合法的。例如，劳动者故意拖延工作进度，导致项目无法按时完成，且这种拖延行为严重违反了公司的规章制度，此时用人单位依据劳动合同和规章制度解除合同，是合法的。

2. 双方协商一致：

   • 如果劳动合同中关于项目进度延迟解除合同的条款是双方协商一致的结果，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么这种约定是有效的。在项目进度确实延迟的情况下，双方可以依据合同约定解除劳动合同。

不合法情形

1. 违反法定解除程序：

   • 即使劳动合同中有关于项目进度延迟解除合同的条款，但如果用人单位在解除合同时没有遵循法定的程序，如未提前通知劳动者、未听取劳动者的申辩等，那么这种解除可能是不合法的。根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同应当事先将理由通知工会，并研究工会的意见后，将处理结果书面通知工会。如果未履行这些程序，用人单位可能面临违法解除的法律责任。

2. 条款显失公平或违法：

   • 如果劳动合同中关于项目进度延迟解除合同的条款显失公平，或者违反了法律、行政法规的强制性规定，如无故扩大用人单位的解除权、限制劳动者的合法权益等，那么这种条款可能是无效的。在这种情况下，用人单位不能依据无效的条款解除劳动合同。

3. 项目进度延迟非劳动者原因：

   • 如果项目进度延迟是由于不可抗力、用人单位原因（如资金不足、管理不善等）或其他非劳动者原因导致的，那么用人单位不能依据劳动合同中关于项目进度延迟解除合同的条款解除劳动合同。因为这种情况下，劳动者并没有过错，用人单位解除合同缺乏合法依据。

法律建议

• 审查合同条款：劳动者在签订劳动合同时，应仔细审查合同中关于解除合同的条款，确保条款内容合法、合理且明确。
• 保留证据：在项目执行过程中，劳动者应保留好与项目进度相关的证据，如工作记录、沟通邮件等，以备不时之需。
• 及时维权：如果用人单位依据不合法或无效的条款解除劳动合同，劳动者应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

如果劳动合同中写明因项目进度延迟解除合同的条款存在合法性问题或用人单位在解除合同时违反了法定程序，那么这种解除可能是不合法的。劳动者在遇到此类情况时，应咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议。