面对不按合同退款的情况，是否可以报警以及应如何处理，这主要取决于事件的性质。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、是否可以报警？
一般民事经济纠纷：
- 如果不退款的情况属于普通的消费交易纠纷或合同履行过程中的退款争议，这通常被视为民事法律关系范畴。
- 在这种情况下，报警通常不是最佳选择，因为合同纠纷属于民事纠纷，不在公安机关的直接受案范围之内。
涉及诈骗等违法犯罪行为：
- 如果不退款的背后存在诈骗、非法集资等违法犯罪行为，如对方以虚构事实或隐瞒真相的方式骗取您的钱财，并具有非法占有目的，那么这属于刑事法律管辖范围。
- 在这种情况下，您可以报警处理。警方将依据相关刑事法律规定展开调查，并根据调查结果依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
二、应如何处理？
协商解决：
- 无论是否涉及违法犯罪行为，首先都可以尝试与对方进行协商，明确指出对方的违约行为，并要求按合同约定退款。
- 协商是解决问题的首选方式，因为它成本低、效率高，且有助于维护双方的关系。
申请调解：
- 如果协商无果，您可以请求有关机构进行调解，如消费者协会、行业协会或人民调解委员会等。
- 调解机构可以提供中立的第三方意见，帮助双方达成和解协议。
申请仲裁：
- 如果合同中有仲裁条款或事后双方达成了仲裁协议，您可以向仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁结果具有法律效力，且通常比诉讼更快、更经济。
提起诉讼：
- 如果以上方式均无法解决问题，您可以向有管辖权的法院提起诉讼。
- 法院将审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决对方退款并承担违约责任，对方必须履行。
三、综合建议
- 在遇到不退款问题时，首先应判断事件的性质。如果属于民事纠纷，应优先考虑通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径解决。
- 如果怀疑存在诈骗等犯罪行为，应立即报警并提供相关证据，如交易记录、聊天记录、合同文本等。
- 无论采取何种方式维权，都应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，妥善保存相关证据以维护自己的合法权益。
希望以上分析和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。