当您的车子被刮蹭后选择私了，但对方事后没有履行赔偿承诺时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：
一、保持冷静，收集证据
保留现场证据：
- 如果事故现场还未被破坏，尽量拍摄或录制车辆受损部位、事故地点的照片或视频。
- 记录双方车辆的信息，如车牌号、车型等。
获取证人信息：
- 如果有目击者或其他相关人员在场，及时记录他们的联系方式和证言，这些可能在后续协商或诉讼中起到关键作用。
检查协议内容：
- 回顾私了时是否签订了书面协议，确认协议中是否明确约定了赔偿金额、支付方式及时间等关键条款。
二、尝试协商解决
主动联系对方：
- 通过电话或面对面沟通，礼貌地提醒对方履行私了时的承诺，并询问对方未履行的原因。
寻求第三方调解：
- 如果直接沟通无果，可以考虑邀请交警部门、保险公司或共同的朋友作为第三方进行调解，以促成双方达成和解。
三、法律途径解决
报警处理：
- 如果对方拒绝承认或履行私了协议，您有权向公安机关报案。警方将依法调查取证，并根据事实情况作出相应处理。
- 注意报警的时效性，根据相关规定，当事人未在事故现场报警，事后请求公安机关处理的，公安机关应在规定时间内作出是否受理的决定。
提起民事诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
- 准备相关材料，包括起诉状、证据清单（如现场照片、协议、证人证言等）、身份证明等。
- 在诉讼请求中明确要求被告支付赔偿金额、承担诉讼费用等。
申请强制执行：
- 如果法院判决后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，通过变卖对方财产等方式实现债权。
四、注意事项
避免口头协议：
- 私了时应尽量签订书面协议，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。口头协议往往难以证明，容易引发争议。
及时报警备案：
- 即使选择私了，也建议在事故发生后及时向交警部门报备，以便在需要时能够调取相关证据。
了解保险政策：
- 在私了前，了解自己和对方的保险政策，确保私了方案不会影响到后续的保险理赔。如果私了金额超过了保险公司的赔偿范围，您可能需要自行承担部分损失。
希望以上建议能够帮助您妥善处理这个问题。如果情况复杂或您不确定如何操作，建议咨询专业的法律人士或律师以获取更具体的指导。