针对私人合伙中对方不愿意公布开支明细的问题，首先明确结论：您有权要求对方公开开支明细，若对方拒绝，可通过协商、第三方审计或法律途径来维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与合同规定
查阅合伙协议：
- 您应首先仔细查阅合伙协议，看其中是否明确规定了合伙人应定期出示收支明细的义务。如果协议中有此类条款，那么您可以依据此条款要求对方履行公开开支明细的义务。
了解法律法规：
- 根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙人有权了解合伙企业的经营状况和财务状况，这包括查阅合伙企业的会计账簿等财务资料。因此，对方拒绝提供开支明细可能构成违法行为。
二、协商与沟通
正式沟通：
- 您可以以书面形式（如邮件、信函）向对方提出查看开支明细的要求，并详细说明查阅的目的和范围，例如是为了了解合伙企业的经营状况、核对收支明细等。同时，限定一个合理的时间让对方给予答复，如15个工作日。
协商解决：
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，尝试理解对方的立场和担忧。双方可以共同探讨解决方案，如聘请第三方审计机构进行财务审计，以确保开支明细的准确性和透明度。
三、第三方审计
- 如果协商没有取得效果，您可以提议聘请专业的第三方审计机构对合伙企业的账目进行审计。审计费用可以由各合伙人按照出资比例分担，也可以通过协商确定支付方式。审计结果能够客观、公正地反映企业的财务状况，有助于解决账目方面的争议。
四、法律途径
提起诉讼：
- 如果沟通和协商无果，且对方的行为严重损害了您的合法权益，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方出示开支明细并承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您需要提供初步证据证明合伙关系的存在以及自己对开支明细有知情权。
申请财产保全：
- 在提起诉讼的同时，为防止对方转移或隐匿财产，您可以向法院申请财产保全措施，以确保后续判决的执行。
五、加强内部管理与风险防范
完善财务制度：
- 建立健全的财务管理制度，明确账目记录、审核和公开的具体流程和要求。这有助于减少类似纠纷的发生，并提高合伙企业的运营效率。
增强透明度：
- 定期召开合伙人会议，通报企业的经营状况和财务状况，增强合伙之间的信任和合作。通过增加透明度，可以减少误解和猜疑，维护合伙关系的稳定。
签订补充协议：
- 针对可能出现的财务纠纷和风险点，签订补充协议进行明确约定和防范。例如，可以约定在特定情况下（如合伙企业解散、合伙人退伙等）必须公开开支明细，并明确违约责任和赔偿方式。
在处理此类纠纷时，建议您注意以下几点：
- 在书面致函时，要明确表达开支明细公开的必要性以及不公开可能带来的不利影响，如影响合伙企业的决策效率、损害合伙人的合法权益等。
- 在诉讼过程中，对于证据的收集要全面且严谨，以确保能有力支撑自己的诉求。例如，可以收集合伙协议、往来邮件、会议记录等证据来证明自己的知情权。
- 胜诉后若对方仍不履行判决，您可以申请强制执行，以确保自己的合法权益得到保障。
若您在合伙人账目问题上还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。