核心结论：施工单位未经核价私自采购设备属于违规行为，建设单位可依据合同条款和法律规定采取追责措施，具体处理需结合合同约定、设备性质及损失情况综合判断。以下是分情况说明：

1. 合同有明确核价条款时

若施工合同中明确约定设备采购需经建设单位核价（如约定“单价超过XX元或总价超过XX元的设备需报甲方核价”），施工单位私自采购构成违约。
处理建议：

• 要求更换或补办手续：建设单位可书面通知施工单位限期更换符合核价要求的设备，或补办核价手续（若设备本身符合要求）；
  
• 扣减工程款：根据合同违约条款，直接扣减相应设备价款或按比例扣除工程款；
  
• 索赔损失：若私自采购导致设备质量不达标、工期延误或增加维护成本，可要求施工单位赔偿实际损失（需留存质量检测报告、维修记录等证据）。

2. 合同无明确核价条款时

若合同未约定核价程序，但施工单位采购行为明显超出合理范围（如设备价格显著高于市场价、规格远超设计要求），可能涉及“未履行谨慎义务”或“损害发包人利益”。
处理建议：

• 主张无效采购：以“显失公平”或“未达成合意”为由，要求施工单位重新采购（需证明设备价格/规格不合理，如提供同期市场报价单）；
  
• 审计追责：委托第三方审计机构对设备采购价进行核价，若差价超过一定比例（如10%），可要求施工单位返还差价或承担审计费用；
  
• 行政投诉：若施工单位存在串标、围标等违法行为，可向住建部门举报，追究其行政责任。

3. 设备已投入使用且无质量问题时

若设备已安装使用且质量合格，但未履行核价程序，建设单位需权衡“程序违规”与“实际利益”。
处理建议：

• 补签协议：与施工单位协商补签核价确认单，明确设备价款及责任划分，避免后续纠纷；
  
• 折价处理：若设备价格略高但性能优越，可按实际市场价折算后支付款项，但需留存书面确认文件；
  
• 保留追责权：在补签协议中注明“保留因私自采购导致其他损失的追责权利”，为未来可能的质量问题或成本增加预留空间。

4. 特殊情形：紧急采购

若施工单位因抢险、救灾等紧急情况未经核价采购设备，需结合《民法典》第182条“紧急避险”条款判断。
处理建议：

• 核实紧急性：要求施工单位提供紧急情况的证明材料（如政府通知、现场照片等）；
  
• 部分免责：若紧急采购必要且价格合理，可免除其违约责任，但需后续补办核价手续；
  
• 限期说明：要求施工单位在紧急情况消除后3日内提交采购报告及核价申请，逾期仍按违规处理。

风险提示：建设单位需在发现私自采购行为后7日内发出书面异议（保留邮寄凭证），否则可能被认定为默认接受。若涉及金额较大（如超过合同总价5%），建议同步委托律师发送律师函，固定证据。

如有具体合同条款或设备清单，可进一步提供细节，我会为您定制处理方案。