法定代理人有权申请非法证据排除。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法定代理人的法律地位与权利
法定代理人，在法律上代表无诉讼行为能力人（如未成年人、精神病人等）进行诉讼活动。他们不仅享有被代理人本应享有的诉讼权利，还承担相应的诉讼义务。在刑事诉讼中，这一角色尤为重要，因为他们需要确保被代理人的合法权益得到充分保护。
二、非法证据排除的法律依据
根据刑事诉讼法的相关规定，审判人员、检察人员、侦查人员必须依照法定程序收集证据，严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法收集证据。对于采用非法方法收集的证据，当事人及其辩护人、诉讼代理人有权申请人民法院依法予以排除。这里的“诉讼代理人”在广义上可以包括法定代理人，因为法定代理人实质上是在代表被代理人进行诉讼活动。
三、法定代理人申请非法证据排除的具体情形
当被代理人是未成年人或精神病人等无诉讼行为能力人时：法定代理人需要特别关注证据的收集过程是否合法。如果发现证据是通过刑讯逼供、威胁、引诱、欺骗等非法方法收集的，法定代理人有权向人民法院提出申请，要求排除这些非法证据。
在证据收集过程中存在程序违法时：即使证据本身与案件事实相关，但如果收集程序违反了法定要求，且可能严重影响司法公正，法定代理人同样可以申请排除。例如，物证、书证的收集不符合法定程序，且办案机关或人员不能补正或作出合理解释的。
四、申请非法证据排除的程序与要求
法定代理人在申请非法证据排除时，应当提供相关的线索或材料，以支持其申请。人民法院在收到申请后，会进行审查，并决定是否启动非法证据排除程序。如果决定排除，相关证据将不得作为定案的根据。
五、实际案例与启示
在实际的司法实践中，已经有多起案例涉及法定代理人申请非法证据排除。这些案例表明，法定代理人在保护被代理人合法权益方面发挥着重要作用。他们通过申请非法证据排除，有效防止了非法证据对案件审理的干扰，确保了司法公正。
建议：作为法定代理人，在代理无诉讼行为能力人进行诉讼活动时，应密切关注证据的收集过程是否合法。一旦发现非法证据，应及时向人民法院提出申请，要求排除。同时，也应积极收集相关线索和材料，以支持其申请。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。