司法冻结银行卡与银行达成协议后，一天内能否解决，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、司法冻结的基本规定
根据我国相关法律规定，司法冻结是有期限的。《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十九条规定，人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月（法律、司法解释另有规定的除外）。若申请执行人申请延长期限，人民法院应在查封、扣押、冻结期限届满前办理续行手续，但续行期限也不得超过前款规定期限的二分之一。这意味着，司法冻结并非永久性措施，但解冻时间受法律程序和案件进展影响。
二、与银行达成协议的影响
协议内容：若您与银行达成的协议涉及解冻银行卡，需明确协议的具体内容。例如，协议是否约定了解冻的具体时间、条件等。若协议中明确约定了一天内解冻，且该约定不违反法律规定，那么理论上一天内可以解冻。
银行操作流程：即使与银行达成协议，银行仍需按照其内部操作流程进行解冻操作。这包括核实您的身份、确认协议内容、执行解冻指令等。这些流程可能需要一定时间，因此，即使协议约定了一天内解冻，实际操作中也可能因流程原因而略有延迟。
三、可能影响解冻时间的其他因素
案件进展：若银行卡被司法冻结是因为涉及法律诉讼或正在接受调查，解冻时间将受案件进展影响。若案件复杂或涉及多方利益，解冻时间可能较长。
证据提供：在解冻过程中，您可能需要提供相关证据以证明账户资金的合法来源。若证据提供不及时或不足，可能影响解冻时间。
法院裁定：解冻银行卡最终需法院裁定。若法院认为解冻条件不成熟或存在其他法律障碍，可能拒绝解冻或延长解冻时间。
四、建议与措施
与银行保持沟通：在达成协议后，与银行保持密切沟通，了解解冻进展情况。
准备相关证据：根据银行或法院的要求，准备相关证据以证明账户资金的合法来源。
咨询专业律师：若对解冻流程或法律条款有疑问，可咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
总结来看，司法冻结银行卡与银行达成协议后，一天内能否解决取决于协议内容、银行操作流程、案件进展、证据提供以及法院裁定等多种因素。因此，不能简单地认为一天内就能解决。若您面临此类问题，建议与银行保持沟通，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。