银行卡被法院冻结后，当天是否能解封取决于多个因素，通常无法一概而论。以下是对此问题的详细解答：
一、解冻时间的不确定性
司法程序：
- 银行卡被法院冻结通常涉及司法程序，可能是因为账户与某些法律案件有关。
- 解冻需要法院根据案件进展和审查结果来决定，这通常是一个相对复杂和耗时的过程。
案件性质与进展：
- 如果案件简单且迅速解决，或者经查明银行卡与案件无关，解冻可能会相对较快。
- 但如果案件复杂或涉及多方纠纷，解冻时间可能会延长。
法律文书与手续：
- 解冻通常需要提交相应的法律文书和手续，如解冻申请书、身份证明、交易凭证等。
- 这些文件的准备和提交也可能影响解冻的进度。
二、可能的解冻情况
短期解冻：
- 在某些情况下，如果公安机关或法院已查明银行卡与案件无关，可能会在三日内解冻。
常规解冻期：
- 根据相关法律规定，冻结存款、汇款等财产的期限通常为六个月。在此期间，如果案件得到解决或账户被证明与案件无关，可能会进行解冻。
特殊情况：
- 因特殊情况需要延长冻结期限的，解冻时间可能会相应延长。
- 只有待案件完全侦破、审查结束，并确认银行卡与案件无关后，才会进行解冻。
三、建议与步骤
联系银行与冻结机关：
- 首先，应立即联系银行客服，了解冻结的详细信息，包括冻结机关名称、案号、冻结期限及法律文书编号等。
- 然后，通过银行提供的联系方式或邮寄方式，与冻结机关取得联系，询问解冻所需的具体材料和流程。
准备并提交材料：
- 根据冻结机关的要求，准备相应的解冻申请材料，如身份证、银行卡、交易凭证、解冻申请书等。
- 提交材料后，保持与冻结机关的沟通，跟进解冻进度。
耐心等待与配合调查：
- 解冻过程可能需要一定时间，请耐心等待。
- 同时，应积极配合冻结机关的调查工作，提供必要的协助和证明。
综上所述，银行卡被法院冻结后，当天是否能解封取决于多个因素，包括案件性质、进展以及所需的法律文书和手续等。因此，无法给出确切的解冻时间。建议持卡人保持冷静，按照上述建议与步骤进行操作，并耐心等待解冻结果。