您好，针对您提出的“已经立案公安局刑事案件管辖权争议怎么解决”的问题，我可以为您详细解答。
在刑事案件中，当管辖权发生争议时，我们首先需要明确的是，根据《公安部关于修改<公安机关办理刑事案件程序规定>的决定》以及相关法律法规，刑事案件的管辖权通常是由犯罪地的公安机关管辖，或者如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，也可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。但在实际操作中，有时会出现管辖权不明确或者有争议的情况。
针对这种情况，解决流程如下：
协商解决： 当管辖权发生争议时，首先由争议的公安机关进行协商。协商的原则是相互配合、及时处理，目的是明确究竟由哪一方来行使管辖权，以确保案件能够得到及时、有效的处理。
层报共同上级机关指定管辖： 如果协商无法达成一致，那么争议的公安机关应当分别层报至共同的上级机关，由上级机关来指定管辖。上级机关在指定管辖时，会综合考虑案件的实际情况，如犯罪地、犯罪嫌疑人居住地、案件的复杂程度以及各公安机关的办案能力等因素，以确保指定的管辖机关能够最适宜地处理案件。
特殊情况下的指定管辖： 对于情况特殊的刑事案件，如涉及多个地区、案件性质复杂等，也可以由共同的上级公安机关直接指定管辖。这样做是为了防止因管辖权争议导致案件拖延、无人处理等情况发生，切实保障当事人的合法权益以及司法程序的正常推进。
指定管辖的灵活性： 值得注意的是，指定管辖并不受最初受理案件的公安机关的限制。这意味着，即使案件最初是由某个公安机关受理的，但如果后续发现该机关并不适宜管辖此案，上级机关仍然有权指定其他更适宜的机关来管辖。
综上所述，当刑事案件管辖权发生争议时，我们应首先尝试通过协商解决；协商不成时，则层报共同的上级机关指定管辖。这样做旨在确保刑事案件能够得到合法、公正、高效的处理。如果您对此还有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。