夫妻分开10年可以起诉离婚，并且在符合条件的情况下可以要求支付抚养费。以下是对此问题的详细分析：
一、关于起诉离婚
夫妻双方因感情不和或其他原因分开多年，并不影响其中一方或双方提出离婚诉讼。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。若一方要求离婚，而另一方不同意，或者双方对离婚事宜无法达成一致，要求离婚的一方可以向人民法院提起离婚诉讼。因此，分开10年并不构成起诉离婚的障碍。
二、关于抚养费
抚养费请求权的基础：
- 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的义务。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。
分居期间抚养费的请求：
- 夫妻分开期间，若一方未尽到对子女的抚养义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权请求支付抚养费。这一请求权不因夫妻分居而消失。
抚养费请求权的时效：
- 关于抚养费请求权的时效问题，存在不同观点。但司法实践中，法院一般采用成年子女有权向父母追索拖欠的未成年期间的抚养费，但应当适用三年诉讼时效的规定。不过，也有观点认为，抚养费主要是为了维持未成年子女的基本生活，当子女成年时，抚养费用已丧失功能，不具有保护利益。但多数情况下，法院会倾向于保护未成年子女的权益，允许其在成年后一定期限内追索未成年期间的抚养费。
抚养费诉讼的原告：
- 无论在18周岁之前还是18周岁之后，抚养费诉讼的原告都应该是子女。子女18周岁之前，由抚养权人作为子女的法定代理人代为起诉；子女18周岁之后，由子女直接起诉。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在提起离婚诉讼并请求支付抚养费时，应收集相关证据，如分居期间的证明、子女生活费用的支出凭证等，以证明一方未尽到抚养义务。
咨询专业律师：
- 由于离婚和抚养费问题涉及复杂的法律关系和权益平衡，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和操作指导。
注意诉讼时效：
- 若子女已成年并打算追索未成年期间的抚养费，应注意诉讼时效的问题，并在规定期限内提起诉讼。
如有任何关于离婚或抚养费的具体问题，可以直接向我咨询。