在私人租房未签订合同的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，但通常房东和租客都可能承担一定的责任。以下是从不同角度进行的分析：
一、房东的责任
未履行告知义务：
- 房东在出租房屋时，有义务向租客明确告知房屋的相关情况，包括但不限于房屋的结构、设施、使用限制等。若因房东未履行告知义务，导致租客在使用过程中遭受损失（如因房屋结构问题导致的人身伤害），房东可能需要承担相应的赔偿责任。
未签订书面合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。虽然未签订书面合同并不直接导致合同无效，但可能给双方带来不必要的法律风险和纠纷。例如，在租客拖欠租金或房东提前收回房屋时，由于缺乏书面证据，双方可能难以维护自己的合法权益。
房屋安全责任：
- 房东有义务确保出租房屋的安全性，包括房屋结构、消防设施、电气线路等符合安全标准。若因房屋安全问题导致租客遭受损失，房东需要承担相应的赔偿责任。
二、租客的责任
未尽到审慎义务：
- 租客在租房时，有义务对房屋进行审慎检查，了解房屋的相关情况。若因租客未尽到审慎义务，导致在使用过程中发现房屋存在问题（如设施损坏、安全隐患等），且这些问题在租房前就已存在，租客可能需要自行承担部分或全部责任。
未按时支付租金：
- 无论是否签订书面合同，租客都有义务按时支付租金。若租客拖欠租金，房东有权要求租客支付拖欠的租金及可能的违约金。在未签订书面合同的情况下，房东可能需要通过其他证据（如转账记录、聊天记录等）来证明租客拖欠租金的事实。
损坏房屋或设施：
- 租客在使用房屋过程中，有义务妥善保管房屋及设施，避免造成损坏。若因租客的过错导致房屋或设施损坏，租客需要承担相应的赔偿责任。
三、建议与措施
尽快补签书面合同：
- 为了避免不必要的法律风险和纠纷，建议房东和租客尽快补签书面租赁合同，明确双方的权利和义务。
保留相关证据：
- 在未签订书面合同的情况下，双方应尽可能保留与租房相关的证据，如转账记录、聊天记录、照片等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 若双方在责任归属问题上存在分歧，且无法通过协商解决，建议寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。
在实际操作中，为了避免类似问题的发生，房东和租客都应在租房前充分了解相关法律法规，明确双方的权利和义务，并尽可能签订书面租赁合同。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。