当公开竞标中的中标人决定放弃中标权时，这一行为将涉及一系列法律后果和处理措施。以下是对此问题的详细解答：
一、法律后果
投标保证金被没收：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第六十条，若中标人在投标时提交了投标保证金，且其放弃中标的行为构成违约，招标人有权没收该保证金。这通常发生在中标人无正当理由拒绝签订合同或未按要求履行相关义务的情况下。
赔偿招标人损失：
- 依据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，中标人若因放弃中标给招标人造成实际损失，且损失超过投标保证金数额，招标人有权要求中标人对超出部分进行赔偿。这些损失可能包括重新招标的费用、项目延期导致的额外成本及预期收益的损失等。
承担违约责任：
- 中标人放弃中标，即构成对招标人的违约，需承担相应的违约责任。这可能包括支付违约金、赔偿损失等。
投标资格受限：
- 对于多次放弃中标、给招标人造成重大损失或产生恶劣影响的中标人，行政监督部门可根据《中华人民共和国招标投标法》第六十条的规定，取消其二年至五年内参加依法必须进行招标项目的投标资格，并予以公告。
二、处理方式
确认与通知：
- 招标人应首先确认中标人确实放弃了中标，并及时通知招标人（此处可能指招标方内部或相关监管部门），共同协商解决方案。
依据条款处理：
- 若招标文件或合同中已明确中标人放弃中标的处理条款，应按条款执行。这可能包括没收投标保证金、要求赔偿损失、重新招标等。
重新招标或选择其他中标候选人：
- 招标人可根据实际情况选择重新招标或选择其他中标候选人。在重新招标或选择过程中，应遵循公平、公正、公开的原则，确保新的中标结果合法有效。
加强预防与管理：
- 为避免类似情况再次发生，招标人应在招标文件中明确规定中标人放弃中标的后果和责任，并在合同签订前对中标人进行全面评估。同时，加强监管，确保招投标过程的公平、公正和透明。
三、建议与注意事项
- 中标人方面：在决定放弃中标之前，中标人应充分考虑自身的利益和责任，谨慎做出决策。随意放弃中标可能会面临招标方的索赔要求，甚至被列入不良行为记录，影响未来的招投标活动。
- 招标人方面：招标人应建立健全的招投标管理制度，明确中标人放弃中标的处理流程和责任划分。同时，加强与中标人的沟通与协调，确保招投标活动的顺利进行。
综上所述，公开竞标中中标人放弃中标权将面临一系列法律后果和处理措施。为确保招投标活动的顺利进行及各方权益的保障，应严格遵守相关法律法规，并采取相应的预防措施与管理手段。