因盗窃罪被判处有期徒刑六个月，缓刑一年，是会留下案底的。以下是对此问题的详细分析：

案底的定义与影响

案底，在法律上一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，也称作犯罪人员犯罪记录制度。这种犯罪档案通常存放在公安部门与相关国家机关，并会长期保存。一旦留下案底，它将对个人及其近亲属在部分职业的从业资格、特定单位的入职审查、某些地区的征兵政审等方面可能产生不利影响。例如，在就业市场上，部分特殊职业如公务员、警察、司法人员等在招录过程中，会对有犯罪记录的人员进行严格限制，甚至直接拒绝录用。

刑事处罚与案底的关系

当一个人被法院依法判处刑罚时，包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑，就意味着其构成了刑事犯罪，会留下相应的刑事犯罪记录，即案底。在您的情况下，被判处有期徒刑六个月，缓刑一年，虽然缓刑是附条件地不执行所判刑罚的制度，但并不影响犯罪事实的认定和案底的留下。因为缓刑的适用是以犯罪分子已经构成犯罪并应受刑罚处罚为前提的，只是由于其犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险以及宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，才决定对其适用缓刑。

特殊情况的封存规定

根据我国法律规定，如果犯罪时年龄不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。但这一规定并不改变犯罪事实的存在，只是在特定情况下对犯罪记录进行封存处理，且封存后并非完全不可查询，司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。在您的情况下，如果犯罪时已满十八周岁，则不适用此封存规定。

建议与启示

1. 遵守法律法规：为了避免留下案底，个人在日常生活中应严格遵守法律法规，避免触犯刑律。
2. 积极面对与改正：如果已经留下案底，应积极面对并改正自己的错误，通过合法途径重新融入社会。
3. 咨询专业律师：在面对法律问题时，如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，因盗窃罪被判处有期徒刑六个月，缓刑一年，是会留下案底的。这一记录将长期保存在相关部门，并可能对个人及其近亲属的某些方面产生长远影响。因此，建议公民应遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。