若被人打了且打人者逃跑，您应立即采取以下措施来维护自身权益：
及时报警：
- 尽快拨打110报警电话，向警方详细描述事件发生的时间、地点、对方的外貌特征、逃跑方向等信息，以便警方迅速展开调查并追踪打人者。
- 报警后，务必保持电话畅通，以便警方随时与您联系获取更多线索。
保留现场证据：
- 在确保自身安全的前提下，尽量保留现场证据，如受伤部位的照片、衣物上的血迹或破损处、现场遗留的物品等。
- 这些证据对于后续警方调查、伤情鉴定以及追究打人者法律责任至关重要。
寻找目击证人：
- 尽量寻找现场目击证人，并获取他们的联系方式。
- 目击证人的证言可以为警方提供重要线索，有助于更快地锁定并抓捕打人者。
及时就医并保留医疗记录：
- 若伤势较重，应立即前往医院就医，并保留好就医相关的病历、检查报告、医疗费用票据等资料。
- 这些资料不仅是您治疗伤情的依据，也是后续主张医疗费、误工费等民事赔偿的重要证据。
申请伤情鉴定：
- 向当地公安机关申请伤情鉴定，以确定伤情等级。
- 伤情鉴定结果将直接影响打人者所需承担的法律责任，是追究其刑事责任或民事赔偿责任的重要依据。
根据伤情鉴定结果，打人者可能承担的法律责任如下：
若鉴定为轻微伤：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，打人者将受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的治安处罚。
- 您有权通过调解或诉讼等方式，要求打人者赔偿医疗费、误工费等相应损失。
若鉴定为轻伤或重伤：
- 打人者已涉嫌故意伤害罪，公安机关将立案侦查，并依法追究其刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 您有权提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等各项损失。
在处理此类事件时，您还需注意以下几点：
- 保持冷静和理智：在遭遇此类事件时，务必保持冷静，避免与打人者发生进一步冲突，以免加重伤情或引发更多法律问题。
- 积极配合警方调查：在警方调查过程中，您应积极配合，提供尽可能详细的信息和证据，以便警方更快地锁定并抓捕打人者。
- 妥善保管相关证据和资料：无论是现场证据、医疗记录还是伤情鉴定报告，都应妥善保管，以备后续维权之需。
若您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议和支持。