若肇事者不肯出医药费，您可以通过以下途径来维护自身合法权益：
一、确保事故责任认定
首先，务必确保已经报警并完成了事故责任认定。交通事故责任认定书是后续处理的基础，也是确定责任方和赔偿义务的重要依据。若尚未进行事故认定，应尽快联系交警部门进行处理，获取交通事故责任认定书。
二、尝试协商与调解
直接与肇事者协商：
- 尝试与肇事者及其家属取得联系，平和沟通，明确表达医疗费用的诉求和相关损失的明细及计算方式，要求其履行支付医疗费的责任。
- 示例：您可以列出因事故产生的医疗费用清单，包括检查费、治疗费、药费等，并明确告知肇事者这些费用应由其承担。
寻求第三方协助：
- 邀请专业律师或第三方调解机构参与协商，提高协商效率和成功率。律师可以凭借专业知识和经验，为您争取更有利的赔偿条件。
- 请求交警部门出面组织双方进行调解，利用交警部门的专业知识和执法权威推动问题解决。交警部门在调解过程中，可以依据事故责任认定书，明确双方的责任和义务。
联系对方保险公司：
- 了解肇事车辆的投保情况，及时与对方保险公司取得联系，根据保险合同约定申请垫付医疗费用。部分保险公司提供医疗费用垫付服务，可以在一定程度上缓解您的经济压力。
三、申请救助基金或社会援助
道路交通事故社会救助基金：
- 对于符合特定条件（如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险、机动车肇事后逃逸等）的受害者，可以向道路交通事故社会救助基金管理机构提出申请，由救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。
- 申请流程：通常需要提交事故责任认定书、医疗费用清单、身份证明等相关材料，并按照基金管理机构的要求填写申请表。
社会慈善救助：
- 若家庭经济困难，无法承担高额医疗费用，可通过媒体、网络等渠道寻求社会帮助和支持，争取慈善组织或爱心人士的资金援助。
- 示例：您可以联系当地的慈善组织或通过社交媒体发布求助信息，说明自己的困境和需求，寻求社会各界的帮助。
四、采取法律手段维护权益
准备诉讼材料：
- 收集与交通事故相关的证据，包括交通事故责任认定书、病历、诊断证明、医疗费用发票、用药清单、收入证明等。这些证据将作为您在诉讼中证明事故责任和所受损失的重要依据。
- 撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。起诉状应详细陈述事故经过、责任认定、损失情况以及您的赔偿请求。
提起民事诉讼：
- 向有管辖权的法院（一般为事故发生地或被告住所地的人民法院）提起诉讼，提交诉讼材料并缴纳诉讼费用。
- 参加庭审，充分展示证据，证明事故责任和所受损失，要求肇事者承担赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费等。在庭审过程中，您可以申请法院调查取证、委托鉴定等，以进一步证明自己的主张。
申请强制执行：
- 若法院判决后肇事者仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行其财产。法院将依法对肇事者的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以保障您的合法权益得到实现。
在处理此类问题时，您需要注意以下几点：
- 保留好所有相关证据：包括事故现场照片、事故责任认定书、医疗费用单据等。这些证据将在后续协商、调解和诉讼中发挥重要作用。
- 及时行使权利：民事诉讼有时效限制，一般为三年。您应在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
- 寻求专业帮助：在处理交通事故赔偿问题时，您可以咨询专业律师的意见。律师将凭借专业知识和经验，为您提供全面的法律服务和支持。
若您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。