催收人员使用私人号码发短信威胁说要天天给公司打电话，这种行为是否真的会付诸实践，取决于多种因素，但无论是否实施，该行为本身都可能涉及违法。以下从不同角度为你详细分析：

催收行为的合法性边界

1. 合法催收的范围
   根据《民法典》及相关司法解释，债权人有权通过合理方式追讨债务，但必须遵守法律底线。合法催收仅限于向债务人本人主张权利，且不得使用暴力、胁迫、恐吓或侵犯隐私的手段。若催收方仅通过私人号码发送短信，未直接联系单位，但内容包含威胁性语言（如“天天打电话到公司”），已涉嫌违反《治安管理处罚法》第四十二条，可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款。

2. 非法催收的法律后果
   若催收方实际联系了你的单位，并造成你名誉受损或工作影响，可能构成《刑法》第二百九十三条之一的“催收非法债务罪”（若债务本身合法，但催收手段非法），或触犯《治安管理处罚法》中“公然侮辱他人”或“捏造事实诽谤他人”的条款。此外，单位若因催收行为遭受损失（如客户流失），还可通过民事诉讼要求赔偿。

催收方可能实施联系单位的原因

1. 施压策略
   部分催收方会通过威胁联系单位、亲友等方式，试图迫使债务人尽快还款。这种手段虽不合法，但实践中确实存在。需注意，即使债务逾期，催收方也无权向第三方披露债务信息，否则可能侵犯你的隐私权。

2. 信息获取难度
   若催收方无法通过其他渠道联系到你（如电话停机、住址变更），可能会尝试联系单位。但根据《个人信息保护法》，催收方需通过合法途径获取你的单位信息，否则可能涉及非法获取公民个人信息。

你的应对建议

1. 固定证据
   立即保存催收短信（截图或录音），记录发送号码、时间、内容。若催收方后续联系单位，需同步保存单位接收到的通话记录或书面材料。这些证据是后续维权的关键。

2. 主动沟通
   若债务属实且有能力偿还，可与债权人协商还款计划，避免催收升级。若债务存在争议（如利率违法、已部分偿还），需通过法律途径解决，切勿因威胁而盲目还款。

3. 法律维权

   • 向监管部门投诉：可向当地金融监管局、银保监会或公安机关举报催收方的违法行为。
     
   • 起诉侵权：若催收行为导致你名誉受损或工作影响，可依据《民法典》第一千零二十四条（名誉权）或第一千零三十二条（隐私权）提起民事诉讼，要求停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
     
   • 报警处理：若催收方使用暴力、威胁手段，直接拨打110报警，追究其行政或刑事责任。

特殊情况提醒

• 债务合法性：若债务本身存在违法情形（如高利贷、套路贷），你无需承担超出法定利率部分的还款义务，且可向公安机关报案。
  
• 单位配合义务：单位无权因催收行为处分你（如开除、降薪），否则可能涉及劳动法纠纷。你可要求单位出具书面说明，作为后续维权的证据。

总结：催收方的威胁行为本身已涉嫌违法，是否实施联系单位取决于其策略，但无论结果如何，你都有权通过法律手段保护自身权益。建议优先固定证据，再根据实际情况选择协商、投诉或诉讼途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。