劳动仲裁裁决书生效后，一般不能直接追加执行，但存在特定情形下可追加被执行人的可能性。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动仲裁裁决书生效后的常规情况

劳动仲裁裁决书生效后，通常意味着案件已经终结，各方当事人应当按照裁决书的内容履行各自的义务。在这种情况下，一般不能直接追加执行。因为裁决书的既判力要求各方尊重并执行裁决结果，以维护法律秩序的稳定性和权威性。

二、特定情形下可追加被执行人的情况

尽管劳动仲裁裁决书生效后一般不能直接追加执行，但在某些特定情形下，如符合《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》中的相关情形，可以向执行法院申请追加被执行人。这些情形包括但不限于：

1. 法人或非法人组织分立、合并：若被执行人为法人或非法人组织，且在执行过程中发生分立或合并，可以追加分立、合并后存续或新设的主体为被执行人。
2. 个人独资企业投资人：若被执行人为个人独资企业，可以追加其投资人为被执行人。
3. 合伙企业普通合伙人：若被执行人为合伙企业，可以追加其普通合伙人为被执行人。
4. 出资人未足额出资或抽逃出资：若存在出资人未足额出资或抽逃出资的情况，且该出资人与被执行人债务有关联，可以追加该出资人为被执行人。

三、追加被执行人的法律流程

若符合上述特定情形，需要追加被执行人，应按照以下法律流程进行：

1. 准备申请材料：撰写追加被执行人申请书，阐明追加理由、事实依据，并附上相关证据，如能证明被追加人对债务有清偿责任的合同、协议、验资报告、银行流水等。
2. 向执行法院提出申请：将准备好的材料提交给负责执行劳动仲裁裁决的法院。
3. 法院审查：法院会依据相关法律规定，判断是否符合追加条件。若法院认为需要听证，会组织各方当事人进行听证，听取意见和陈述。
4. 法院作出裁定：若符合追加条件，法院会裁定追加被执行人；若不符合，法院会裁定驳回申请。当事人对裁定不服，可在规定期限内向上一级法院申请复议。

四、建议与注意事项

1. 及时收集证据：在申请追加被执行人前，应确保已收集到充分、确凿的证据，以证明被追加人与被执行人债务之间的关联性。
2. 积极配合法院审查：面对法院可能要求提供的额外证据或材料，应提前做好准备，并积极配合法院的审查工作。
3. 关注裁定结果并维权：若申请被驳回且对裁定不服，应在规定时间内向上一级法院申请复议，以维护自身合法权益。

如果有关于劳动仲裁裁决书追加执行的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。