结论前置：
- 兄妹三人中一方放弃继承权需办理的手续：主要包括制作放弃继承权声明书、公证（非必须但推荐）、提交给遗产管理人或相关机构。
- 对其他继承人的影响：主要体现为遗产分配比例的调整、可能引发的争议以及法律效力的确认。
一、兄妹三人中一方放弃继承权需办理的手续
在兄妹三人中，如果有一方决定放弃继承权，需要遵循一定的法律程序以确保其放弃行为的有效性。具体来说，这些手续包括：
制作放弃继承权声明书：
- 放弃继承权的一方应当制作一份书面的放弃继承权声明书。这份声明书应当明确表达放弃人放弃继承权的意愿，并注明放弃的遗产范围、继承开始的时间、地点以及与被继承人的关系等信息。
- 声明书应当由放弃人本人亲笔签名或盖章，并注明制作声明书的日期。
公证（非必须但推荐）：
- 虽然公证不是放弃继承权的必须程序，但进行公证可以增强声明书的法律效力，减少后续可能出现的争议。
- 放弃人可以将制作好的放弃继承权声明书提交给公证处进行公证。公证处会对声明书的真实性、合法性进行审查，并出具公证书。
提交给遗产管理人或相关机构：
- 放弃人应当将制作好的放弃继承权声明书（或公证书）提交给遗产管理人或相关机构，如法院、公证处或被继承人生前所在的单位等。
- 这样做的目的是确保遗产管理人或其他相关机构知晓放弃人的意愿，并在遗产分配时予以考虑。
二、对其他继承人的影响
一方放弃继承权对其他继承人的影响主要体现在以下几个方面：
遗产分配比例的调整：
- 当一方放弃继承权时，其应继承的遗产份额将按照法定继承或遗嘱继承的规定，由其他继承人继承。
- 这意味着其他继承人将获得更多的遗产份额，从而调整了原有的遗产分配比例。
可能引发的争议：
- 虽然放弃继承权是放弃人的个人意愿，但有时可能会引发其他继承人的争议。例如，其他继承人可能认为放弃人的放弃行为存在欺诈、胁迫等情形，或者对放弃人的放弃意愿表示怀疑。
- 在这种情况下，可能需要通过法律途径来解决争议，如提起诉讼或申请仲裁等。
法律效力的确认：
- 放弃继承权的法律效力需要得到确认。如果放弃人没有按照法定程序制作并提交放弃继承权声明书，或者声明书存在瑕疵，那么其放弃行为可能会被视为无效。
- 因此，其他继承人在接受放弃人的放弃行为时，应当要求放弃人提供有效的放弃继承权声明书或公证书，以确认其法律效力的存在。
建议：在实际操作中，建议放弃人在放弃继承权前咨询专业律师，以确保其放弃行为的合法性和有效性。同时，其他继承人在接受放弃人的放弃行为时，也应当谨慎审查相关文件，以避免后续可能出现的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。