事业单位提拔后可以退下来不要职务。不过，这一行为需要遵循一定的程序和规定，并且可能会对个人职业发展产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律与规定层面
根据《事业单位领导人员管理规定》等相关法规，事业单位领导人员退出领导岗位有多种情形，其中包括辞职。这意味着，在符合一定条件的情况下，事业单位领导人员可以选择辞去领导职务。
二. 程序与要求
提出申请：事业单位领导人员因个人原因不能继续担任当前职务的，可以向党委提出书面申请。
组织审批：单位在收到申请后，会向组织部门申报。组织部门会进行研究，并根据实际情况作出是否同意的决定。
职务变动：经组织部门研究同意后，领导人员可以免去当前职务。免去职务后，可能会被另行任命、直接免职成为普通科员，或者重新任命为职级人员。
三. 可能的影响
职业发展：辞去领导职务可能会对个人的职业发展产生一定影响。一方面，这可能会被视为对个人能力的不自信或对工作的不负责任；另一方面，这也可能影响到个人未来的晋升机会和职业发展路径。
组织评价：辞去领导职务还可能会引发组织对个人能力和态度的重新评价。组织可能会认为个人缺乏担当精神或对工作不够投入，这可能会对个人在组织中的形象和地位产生负面影响。
四. 建议与注意事项
慎重考虑：在决定辞去领导职务之前，个人应慎重考虑自己的职业规划和未来发展。如果确实存在无法克服的困难或问题，可以考虑与组织进行沟通协商，寻求其他解决方案。
遵守程序：在申请辞去领导职务时，个人应严格遵守相关程序和规定。确保申请书的格式和内容符合要求，并按照规定的时间节点提交申请。
保持沟通：在申请过程中和辞去职务后，个人应保持与组织的良好沟通。及时汇报个人情况和想法，以便组织更好地了解个人需求和意愿。
我的观点：虽然事业单位提拔后可以退下来不要职务，但个人应慎重考虑这一决定可能带来的后果和影响。在做出决定之前，应充分了解相关法规和程序要求，并与组织进行充分沟通和协商。如有进一步需要，您可以继续咨询我。