合同到期后若要继续履行，通常有以下情形及相关法律规定：
双方协商一致续签合同
- 合同到期后，当事人可以通过平等协商，就合同的主要条款，如标的、数量、质量、价款或者报酬、履行期限等重新达成一致意见，签订新的合同，明确双方权利义务关系，使合同得以继续履行。这是最常见且直接的方式，体现了合同自愿、公平的原则。
依照交易习惯或法律规定继续履行
- 在某些情况下，虽然合同到期，但根据双方以往的交易习惯，一方继续履行主要合同义务，对方接受的，视为双方以默示方式达成继续履行的合意。不过，这种情况相对较为特殊，需要根据具体事实和证据来认定。例如，长期合作的供应商与采购商，在合同到期后未立即续签，但供应商仍按原合同条件供货，采购商也接受，这即可视为双方默示同意继续履行原合同。
从法律规定来看：
- 《中华人民共和国民法典》强调了合同的订立应当遵循自愿、公平、诚信等原则。合同到期后续签或继续履行，同样要符合这些原则。
- 对于合同内容不明确的部分，可按照民法典中关于合同履行的相关规定来确定具体的履行方式和标准，以保障双方的合法权益。例如，若合同中对履行期限未作明确约定，则可根据交易习惯或双方协商确定合理的履行期限。
继续履行合同的法律构成要件：
- 存在违约行为：如果没有违约行为发生，那么仅为债务履行问题，尚属第一次义务阶段，谈不上作为第二次义务的强制履行问题。
- 须有守约方请求违约方继续履行合同债务的行为：如果守约方不请求违约方继续履行，而是将合同解除，便不可能成立强制履行责任。
- 须违约方能够继续履行：如果合同已经不能履行，则无论是事实上的不能，还是法律上的不能，都不应再有强制履行责任的发生。
在合同到期继续履行的过程中，还需注意以下几点：
- 双方应保留好相关证据，如协商记录、交易凭证等，以备不时之需。
- 若发生争议，应首先通过友好协商解决；协商不成的，可依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁。
- 在继续履行过程中，若发现原合同存在不合理或需要修改之处，双方应及时协商并签订补充协议。
若合同到期后未续签也未明确表示继续履行，但一方实际履行了主要义务且对方接受的，法律效果如何？
- 在这种情况下，法律上通常视为双方以默示方式达成了继续履行的合意。但为了避免后续争议，建议双方还是尽快签订书面合同或补充协议，明确各自的权利义务。
若合同到期后一方明确表示不再继续履行，另一方应如何维护自己的权益？
- 若一方明确表示不再继续履行合同，另一方可根据合同约定及法律规定要求其承担违约责任，如赔偿损失、支付违约金等。若双方无法协商解决，可依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁。
希望以上解答能对你有所帮助。若你有任何关于合同纠纷或其他公司事务方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。