店铺宣传方式不当，一般由市场监督管理部门进行管理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、市场监督管理部门的管理职责
市场监督管理部门是负责市场监管和行政执法的政府部门，其职责范围广泛，包括但不限于对市场主体的登记注册、市场交易行为的监督管理、消费者权益的保护等。在店铺宣传方面，如果宣传内容存在虚假、误导消费者或者违反相关法律法规的情况，市场监督管理部门有权进行调查和处理。
二、宣传方式不当的具体情形及法律后果
虚假宣传：
- 如果店铺在宣传中故意夸大产品效果、虚构用户评价或者进行其他形式的虚假宣传，市场监督管理部门可以依据《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规进行处罚，包括罚款、责令改正等。
侵犯知识产权：
- 如果店铺在宣传中未经授权使用了他人的商标、专利或者著作权等知识产权，市场监督管理部门可以依据《中华人民共和国商标法》、《中华人民共和国专利法》以及《中华人民共和国著作权法》等相关法律法规进行查处，要求店铺停止侵权行为并赔偿损失。
违反广告法规定：
- 如果店铺的宣传行为构成了广告，且违反了《中华人民共和国广告法》的相关规定，如使用绝对化用语、发布虚假广告等，市场监督管理部门同样有权进行处罚。
三、其他可能涉及的部门及职责
虽然市场监督管理部门是主要的管理部门，但在某些特定情况下，其他部门也可能涉及对店铺宣传方式的管理。例如：
- 文化和旅游部门：如果店铺的宣传内容涉及文化产品或者旅游服务，且存在违规情况，文化和旅游部门也可能依据相关法律法规进行管理。
- 网络信息管理部门：如果店铺的宣传行为主要在网络上进行，且违反了网络信息管理的相关规定，网络信息管理部门也可能介入处理。
四、建议与措施
自查自纠：
- 店铺应定期对自身的宣传内容进行自查自纠，确保宣传内容真实、合法、不侵犯他人权益。
咨询专业法律意见：
- 在进行宣传活动前，店铺可以咨询专业律师的法律意见，以确保宣传行为符合相关法律法规的要求。
积极配合调查：
- 如果店铺的宣传行为被市场监督管理部门或其他部门调查，应积极配合调查工作，如实提供相关证据和信息。
如果您在店铺宣传方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。