卖房子时卖家和银行签的合同全称叫“房屋抵押贷款合同”。以下是对该合同的详细解析：

一. 合同性质与目的

1. 房屋抵押贷款合同是一种由卖家与银行签订的协议，旨在明确双方在房屋抵押贷款交易中的权利和义务。当卖家决定通过银行出售其房屋并获取相应的贷款时，这份合同便成为确保双方权益的关键文件。

二. 合同内容

1. 贷款条款：包括贷款金额、利率、还款期限和还款方式等，这些条款详细规定了贷款的具体条件。
2. 抵押物条款：明确房屋作为贷款抵押物的相关事宜，确保银行在贷款未偿还时有权对房屋进行处置。
3. 双方权利和义务：规定买卖双方在交易过程中的权利和义务，保障双方的合法权益。
4. 违约责任：约定在合同违约情况下的处理办法，确保违约方承担相应的法律责任。

三. 合同的重要性

1. 法律效力：房屋抵押贷款合同一旦签订，即具有法律效力。双方必须严格遵守合同条款，否则将承担相应的法律责任。
2. 权益保障：合同明确了双方的权利和义务，为双方提供了法律上的保障。卖家可以通过合同确保自己获得所需的贷款金额，而银行则可以通过合同确保贷款的安全回收。

四. 签订合同的注意事项

1. 仔细阅读合同内容：在签订合同前，卖家应仔细阅读合同内容，确保自己完全理解并同意合同条款。
2. 寻求法律专业人士的帮助：如有必要，卖家可以寻求法律专业人士的帮助，对合同内容进行审查和解释，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，卖房子时卖家和银行签的合同全称叫“房屋抵押贷款合同”。在签订合同时，卖家应充分了解合同内容并遵守相关规定，以确保自己的权益得到保障。