当鉴定机构不受理时，当事人可以通过以下途径进行救济：

1. 了解不受理原因并沟通协商：

   • 分析原因：首先，当事人应详细了解鉴定机构不受理的具体原因。这可能包括材料不完整、不真实或与鉴定事项无关，案件不属于该机构的管辖范围或超出了其业务能力，以及存在其他法定不受理的情形等。例如，在人身伤害伤残鉴定中，若缺少关键的病历资料、影像片等，鉴定机构将无法准确判断伤情和伤残等级，从而可能拒绝受理。
   • 沟通协商：在了解原因后，当事人可以与鉴定机构进行沟通，尝试解决问题。以诚恳、理性的态度与鉴定机构的工作人员交流，说明自己的情况和需求，听取他们的解释和建议。如果是因为材料问题，按照要求补充完整、真实的鉴定材料；如果是因为管辖或业务能力问题，了解不同鉴定机构的管辖范围和业务能力，选择有管辖权且具备相应资质的鉴定机构重新申请鉴定。

2. 寻求上级指导或监督：

   • 向司法行政部门反映：如果认为鉴定机构的不受理决定不合理或存在违规行为，当事人可以向当地的司法行政部门反映情况。司法行政部门负责对司法鉴定机构进行监督和管理，有权对鉴定机构的行为进行调查和处理。准备好相关的证据和材料，如不予受理通知书、与鉴定机构的沟通记录等，向司法行政部门详细说明情况，请求他们介入调查并给予指导和帮助。
   • 申请行业协会调解：司法鉴定行业协会作为行业的自律组织，可以对会员单位的行为进行规范和协调。在遇到鉴定纠纷时，当事人可以申请行业协会进行调解。了解当地司法鉴定行业协会的联系方式和调解程序，按照规定提交调解申请，配合行业协会的调查和调解工作。

3. 通过法律途径解决：

   • 行政复议：如果对司法行政部门或其他相关行政机关的处理结果不满意，当事人还可以依法申请行政复议。行政复议是一种行政救济途径，通过对行政行为的合法性和合理性进行审查，纠正不当的行政行为。在规定的时间内向有管辖权的行政复议机关提交复议申请，明确复议请求和事实理由，并提供相关的证据材料。
   • 行政诉讼：在某些情况下，当事人也可以直接向人民法院提起行政诉讼，维护自己的合法权益。行政诉讼是公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益而提起的诉讼。咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调法律程序的复杂性，实际回答中应避免直接建议咨询其他律师，而可表述为“在提起诉讼前，应充分了解法律程序和要求”），了解自己的权益和诉讼的可能性。如果需要提起诉讼，要按照法律规定的程序和要求进行操作，准备充分的证据和材料，积极应诉。

法律背景与建议：

• 在处理鉴定机构不受理的问题时，当事人应确保自己的行为合法合规，遵守相关法律法规和程序要求。
• 保留好所有与鉴定机构沟通的记录、不予受理通知书等相关证据材料，以备后续需要。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业法律人士的帮助（此处同样意在强调专业支持的重要性，但实际回答中应避免直接建议咨询其他律师，可改为“在处理过程中，如有需要，可向我咨询相关法律问题”），以确保自己的权益得到充分保障。

可能的法律后果：

• 如果当事人未能通过合适的途径进行救济，可能会导致自己的权益无法得到及时有效的保护。
• 在行政复议或行政诉讼中，如果当事人未能提供充分的证据或理由支持自己的主张，可能会面临复议决定或诉讼判决不利的风险。

因此，当事人在面对鉴定机构不受理的情况时，应积极采取措施进行救济，确保自己的合法权益得到维护。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。