针对您提出的“双方在土地转让合同上签名了，但存在强烈争议，法院应如何判决合同是否有效”的问题，以下是我的详细分析：

1. 合同效力的基本判断原则：

   • 合同的有效性主要取决于其是否满足法律规定的生效要件，包括合同双方是否具有相应的民事行为能力、意思表示是否真实、合同内容是否合法且不违反公序良俗等。
   • 仅凭双方在合同上签名，并不能直接断定合同一定有效或无效。签名只是合同成立的一个形式要件，关键在于合同内容及其履行情况是否符合法律规定。

2. 可能影响合同效力的因素：

   • 合同内容违法：如果土地转让合同的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，那么该合同可能被认定为无效。
   • 意思表示不真实：如果一方或双方在签订合同时存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形，导致意思表示不真实，那么受损害方有权请求法院撤销合同。
   • 合同未履行或未完全履行：虽然合同已经签订，但如果一方或双方未按照合同约定履行义务，且这种不履行行为构成了根本违约，那么另一方有权请求解除合同或要求违约方承担违约责任。不过，这并不影响合同本身的效力判断，而是涉及合同履行和违约责任的问题。

3. 法院判决合同效力的可能情形：

   • 合同有效：如果法院审查后认为合同满足所有生效要件，且不存在影响合同效力的法定情形，那么法院将判决合同有效，双方应继续履行合同或承担相应的法律责任。
   • 合同无效：如果法院发现合同存在违法内容、意思表示不真实等情形，且这些情形足以导致合同无效，那么法院将判决合同无效，并可能根据具体情况要求双方返还财产、赔偿损失等。
   • 合同可撤销：如果法院认为合同存在可撤销的情形（如欺诈、胁迫等），且受损害方在法定期间内行使了撤销权，那么法院将判决撤销合同，并恢复合同签订前的状态。

4. 针对您情况的建议：

   • 鉴于您提到双方存在强烈争议，我建议您首先收集并整理相关证据，包括合同文本、双方沟通记录、支付凭证等，以证明您的主张。
   • 然后，您可以考虑通过协商、调解等方式解决争议。如果协商、调解无果，您可以向法院提起诉讼，请求法院对合同的效力进行判决。
   • 在诉讼过程中，您应积极配合法院的调查和审理工作，提供真实、完整的证据材料，以维护您的合法权益。

总结来说，法院对土地转让合同效力的判决将基于合同内容、双方意思表示、合同履行情况以及相关法律法规进行综合判断。如果您面临此类争议，建议及时咨询专业律师并准备相关证据材料以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。