钟点工是否需要签订合同以及出事故后的责任问题，需分情况讨论：
一、钟点工是否需要签订合同？
工作时间较短的情况：
- 若钟点工每天工作不超过4小时，每周工作不超过24小时，双方可以不签订书面合同。但口头约定的劳务关系同样受法律保护，双方需要明确工作内容、报酬支付方式、支付时间和金额等具体事项。
- 风险点：口头协议缺乏书面记录，一旦出现争议，可能面临举证困难等问题，导致自身权益受损。
工作时间较长的情况：
- 如果钟点工每天工作超过4小时或者每周工作超过24小时，通常应当签订书面劳动合同。劳动合同能够清晰明确双方的权利和义务，有效避免后续可能出现的各种纠纷，并更好地保障钟点工在工资支付、劳动保护等方面的合法权益。
- 建议：即使工作具有临时性、短期性，签订合同也是明智之举，可以明确工作内容、时间、报酬、支付方式及合同期限等关键条款。
二、钟点工出事故后的责任问题
劳务关系下的责任划分：
- 若钟点工与雇主是劳务关系，根据《民法典》规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 雇主责任：如果雇主对工作安排有明显过错，如提供危险工具未告知风险、工作环境存在安全隐患且明知未消除等，则要承担主要责任。
- 钟点工责任：如果钟点工自身存在重大过错，比如操作违规、故意违反安全操作规范等，可能会减轻雇主责任。
通过中介机构介绍工作的情况：
- 若钟点工通过家政公司等中介机构介绍工作，家政公司存在选任过错，如未审查钟点工资质等，也可能需承担相应赔偿责任。
第三方侵权的情况：
- 若意外是由第三方侵权造成，钟点工可向第三方索赔，雇主有过错的在过错范围内承担补充责任。
三、综合建议
签订合同的重要性：
- 签订合同能明确双方权利义务，避免纠纷。合同条款应涵盖工作内容、时间、报酬、支付方式及期限等多方面，既能保障钟点工的合法权益，如安全保障和按时获酬，也能规范雇主行为。
出事故后的应对措施：
- 一旦发生事故，应首先确保钟点工的安全和健康，及时送医治疗。
- 随后，根据事故原因和责任划分，与雇主或相关责任方进行协商，寻求合理赔偿。
- 若协商无果，可依法向劳动监察部门投诉或向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。
总结来看，钟点工与雇主之间最好签订合同，以明确双方权利义务，避免纠纷。在出事故的情况下，责任划分需根据具体情况和双方过错来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。