代位继承人先于被继承人死亡的，其子女在一般情况下不享有直接的代位继承权，但在特定亲属关系下可享有代位继承权。具体分析如下：

一、代位继承的基本概念与条件

代位继承是法定继承中的一种特殊制度，它发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，此时由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承其应得的遗产份额。这里的关键点在于：

1. 被代位继承人的身份：必须是被继承人的子女，且先于被继承人死亡。
2. 代位继承人的身份：必须是被代位继承人的晚辈直系血亲，如孙子女、外孙子女等。
3. 适用范围：代位继承仅适用于法定继承，不适用于遗嘱继承。

二、代位继承人先于被继承人死亡的情况分析

当题目中提到的“代位继承人”（即被继承人的子女）先于被继承人死亡时，其子女（即被继承人的孙子女、外孙子女等）是否享有代位继承权，需要分情况讨论：

1. 直接代位情况不成立：

   • 如果仅从“代位继承人先于被继承人死亡”这一事实出发，而不考虑其他亲属关系，那么其子女并不直接享有代位继承权。因为代位继承的触发条件是被继承人的子女先于被继承人死亡，而这里的“代位继承人”已经死亡，无法再作为代位继承的主体。

2. 特定亲属关系下的代位继承：

   • 然而，如果被继承人的子女（即原代位继承人）有晚辈直系血亲（如孙子女、外孙子女），且这些晚辈直系血亲符合代位继承的条件（即他们是被代位继承人的晚辈直系血亲），那么在他们自己的父母（即原代位继承人）先于被继承人死亡的情况下，他们可以代位继承其父母有权继承的遗产份额。这里的逻辑是：原代位继承人（被继承人的子女）虽然死亡，但其晚辈直系血亲（孙子女、外孙子女）可以替代其位置，继承其应得的遗产份额。

三、实际案例与法律适用

以一个具体案例来说明：假设爷爷去世，留有遗产。如果爷爷的儿子（即被继承人的子女，也是原代位继承人）已经先于爷爷死亡，那么该儿子的子女（爷爷的孙子女）就可以代位继承爷爷的部分遗产。这个案例中，孙子女作为晚辈直系血亲，替代了其已经死亡的父母（原代位继承人）的位置，继承了其应得的遗产份额。

四、建议与注意事项

1. 明确继承关系：在处理继承问题时，首先要明确各方的继承关系和身份，确保符合代位继承的条件。
2. 遵循法定程序：代位继承必须遵循法定程序，包括遗产的分割、继承权的确认等。
3. 咨询专业律师：虽然我可以为你提供法律方面的咨询和解答，但在处理具体的继承问题时，建议咨询专业律师以获取更详细和准确的法律建议。

综上所述，代位继承人先于被继承人死亡的，其子女在一般情况下不直接享有代位继承权，但在符合特定亲属关系和代位继承条件的情况下，可以代位继承其父母有权继承的遗产份额。