结论：因与工作无关的事导致疲劳驾驶发生事故，公司是否需要承担法律责任，需根据具体情况来判断，一般情况下公司不直接承担因员工个人行为导致的交通事故责任，但若公司存在管理过失或未尽到安全保障义务，则可能需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、公司一般不承担直接责任的情况
个人行为与工作无关：
- 若员工因个人原因（如家庭琐事、个人娱乐等）导致疲劳驾驶，且该行为与工作无直接关联，那么公司通常不承担因该事故导致的法律责任。因为此时员工的驾驶行为属于个人行为，而非职务行为。
员工违反交通规则：
- 无论驾驶行为是否与工作相关，员工若违反交通规则导致事故，均需自行承担相应的法律责任。这包括但不限于罚款、吊销驾驶证、承担民事赔偿责任等。
二、公司可能承担责任的情况
公司管理过失：
- 如果公司明知员工存在疲劳驾驶的风险（如员工连续加班、未得到充分休息等），却未采取有效措施进行防范或制止，导致事故发生，那么公司可能因管理过失而承担相应的法律责任。这种情况下，公司可能需对员工的损害赔偿承担连带责任或补充责任。
公司未尽到安全保障义务：
- 根据相关法律法规，公司有义务为员工提供安全的工作环境，包括确保员工在执行工作任务时的交通安全。如果公司未尽到这一义务，如未提供必要的休息设施、未安排合理的作息时间等，导致员工因疲劳驾驶发生事故，公司可能需承担相应的法律责任。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 若员工认为公司应承担责任，需收集相关证据证明公司存在管理过失或未尽到安全保障义务。这包括但不限于加班记录、休息设施情况、公司安全管理制度等。
协商与调解：
- 在发生事故后，员工可与公司进行协商，寻求和解或调解。如果双方能够达成一致意见，可签订和解协议或调解书，明确各自的责任和赔偿方式。
法律途径：
- 如果协商与调解无果，员工可通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。
举例说明：假设某员工因连续加班导致疲劳驾驶，在回家途中发生交通事故。若公司未能提供合理的作息时间或未安排员工休息，导致员工疲劳驾驶，那么公司可能因未尽到安全保障义务而承担相应的法律责任。反之，如果员工是因个人原因（如熬夜玩游戏）导致疲劳驾驶，且公司已尽到合理的管理和安全保障义务，那么公司通常不承担责任。
总结与提醒：因与工作无关的事导致疲劳驾驶发生事故，公司是否需要承担法律责任需根据具体情况来判断。员工在维护自己权益的同时，也应遵守交通规则，确保自身和他人的安全。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。