没签劳动合同，用人单位最多需支付11个月的双倍工资差额作为赔偿。以下是详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”以及“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”

二、赔偿期限与计算

1. 赔偿期限：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，赔偿期限从用工满一个月的次日起开始计算，至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止之日止，最长不超过十一个月。
   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，此时不再适用支付双倍工资的规定，但用人单位需承担此前未签合同期间的双倍工资差额赔偿责任（即最多11个月）。

2. 计算基数与公式：

   • 双倍工资差额的计算基数以劳动者当月应得工资为准，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 月平均工资 × 未签合同月数（最多11个月）。
   • 示例：若劳动者月平均工资为5000元，用人单位未签合同期间为10个月，则双倍工资差额为5000元/月 × 10个月 = 50000元。

三、特殊情形与注意事项

1. 视为无固定期限劳动合同：

   • 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，劳动者虽不再主张双倍工资，但可要求用人单位补订书面无固定期限劳动合同。

2. 时效性：

   • 劳动者主张未签劳动合同双倍工资赔偿的仲裁时效为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。通常，这一时效从劳动关系终止之日起算，但劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬（含双倍工资差额）引发的争议不受此限（需注意各地司法实践差异）。

3. 证据收集：

   • 劳动者在主张权益时，需提供能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将直接影响赔偿主张的成立与否及赔偿金额的计算。

四、建议与行动

1. 及时维权：

   • 若发现用人单位未签劳动合同，劳动者应尽快收集证据并主张权益，避免因时效过期而丧失赔偿机会。

2. 协商与投诉：

   • 劳动者可先与用人单位协商解决，若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 法律咨询：

   • 如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。

希望以上分析能对您有所帮助。如有其他问题或需要进一步的法律指导，请随时联系我。