在正常行驶过程中不慎撞到狗，确实是一个需要谨慎处理的情况。以下是我为您整理的详细处理步骤，旨在确保问题得到合法、合理且富有人道主义的解决。

一、确保安全并立即停车

1. 法律依据与操作：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，发生交通事故后应立即停车并保护现场。您应迅速将车辆停至安全区域，开启危险警示灯（双闪灯），并在车后方适当距离放置三角警示标志，以防二次事故。

2. 查看情况：下车后，仔细查看狗的受伤状况及周围环境，确保自身安全的同时，也避免对狗造成进一步伤害。

二、紧急救治与寻找狗主人

1. 紧急救治：若狗仍存活且伤势严重，应立即联系当地动物救援组织或兽医进行救治。同时，尝试安抚受伤的狗，减少其恐慌和痛苦，但务必小心避免被狗咬伤或抓伤。

2. 寻找狗主人：

   • 检查狗身上是否有项圈、狗牌或定位装置等可联系主人的信息。
   • 询问周围群众，了解狗的主人及平时情况。
   • 若无法直接找到狗主人，可考虑在现场附近张贴寻主启事或联系当地社区、物业协助寻找。

三、责任界定与赔偿协商

1. 责任界定：

   • 若车辆正常行驶而狗未系牵引绳等违反养犬规定进入道路，狗主人通常承担主要责任。
   • 若车辆存在超速、违规行驶等情况，驾驶人也可能需承担一定责任。

2. 赔偿协商：

   • 与狗主人保持冷静沟通，协商解决方案。
   • 明确双方责任后，根据狗的伤势和可能的医疗费用进行协商。
   • 若无法达成一致，可考虑报警由交警介入处理，并根据事故责任认定书进行后续操作。

四、报警处理与证据保留

1. 报警处理：若无法找到狗的主人或双方无法就赔偿问题达成一致，应及时拨打122报警电话。交警会勘查现场、了解事故情况，并根据实际情况出具事故认定书，同时协助查找狗的主人。

2. 证据保留：

   • 拍摄事故现场照片，包括狗的受伤情况、车辆位置及周围环境。
   • 记录事故发生的时间、地点及详细经过。
   • 保留与狗主人的沟通记录、交警的事故责任认定书等相关证据。

五、保险理赔与法律咨询

1. 保险理赔：若车辆购买了交强险、第三者责任险等相关保险，应及时向保险公司报案，提供事故的详细情况和相关证据，并按照保险公司的要求办理理赔手续。

2. 法律咨询：在处理完现场及赔偿事宜后，建议咨询专业律师以进一步了解自己的法律责任和应对策略，确保合法权益得到保障。

六、人道主义处理与预防

1. 人道主义处理：若狗为流浪狗且伤势严重，出于人道主义考虑，可联系动物保护组织或城管部门对受伤的流浪狗进行妥善处理。

2. 预防措施：为避免类似事件的再次发生，驾驶时应时刻保持警惕，注意路况和周围环境。特别是在经过居民区、学校或宠物经常出没的地方时，更应减速慢行以确保行车安全。同时，也提醒广大狗主人应遵守养犬规定，牵引好自己的宠物以避免意外事故的发生。

希望以上步骤能对您有所帮助，确保问题得到妥善解决。