结论：在您无责且车子被大卡车撞报废的情况下，一般不需要报自己的保险公司，但需根据具体情况和保险条款来综合判断。以下是详细分析：

1. 责任认定与保险理赔原则
   根据《道路交通安全法》及相关保险条款，交通事故中无责方的损失应由全责方（即大卡车方）或其保险公司承担。若您已购买车损险，理论上您的保险公司可在您授权下向全责方追偿（代位求偿），但实践中若全责方保险充足，直接由对方理赔更为高效。

2. 无需报自己保险公司的情形

   • 全责方保险充足：若大卡车方投保了足额的交强险和商业三者险，且保险公司认可责任划分，您可直接要求对方保险公司定损并赔偿车辆报废损失（通常为车辆实际价值减去残值）。
     
   • 避免不必要的理赔记录：若您无责却报自己保险公司，可能留下理赔记录，影响未来保费优惠或续保条件。

3. 需谨慎考虑的情形

   • 全责方拒赔或保险不足：若大卡车方未投保、保险过期或保额不足，您可考虑通过自己的车损险理赔，但需承担次年保费上浮的后果。此时需权衡即时赔偿与长期成本。
     
   • 保险条款特殊约定：部分车损险条款可能要求被保险人“及时报案”，但此处的“报案”通常指向交警和对方保险公司，而非必须通知己方保险公司。建议查阅您的保单条款或咨询保险公司确认。

4. 操作建议

   • 立即报警并固定证据：要求交警出具事故责任认定书，明确全责方。
     
   • 联系全责方保险公司：提供事故认定书、车辆信息等材料，要求定损赔偿。
     
   • 咨询己方保险公司（可选）：若对流程不熟悉或担心全责方不配合，可联系己方保险公司咨询代位求偿流程，但无需立即正式报案。

总结：无责情况下优先通过全责方及其保险公司理赔，既符合法律规定，也能避免自身保险记录受影响。若遇特殊情况，再考虑是否启动己方保险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。