开好了发票不给，可能涉及以下几种行为性质，需结合具体情境判断：

1. 民事违约行为
   若双方存在合同关系（如买卖、服务合同），卖方/服务方有义务按约定开具发票。若其故意拖延或拒绝交付发票，可能构成对合同附随义务的违反，买方有权依据《民法典》第五百七十七条要求其继续履行、赔偿损失，或通过诉讼/仲裁主张权利。
   法律依据：《民法典》第五百九十九条（出卖人应按约定提供单据）、第五百七十七条（违约责任）。

2. 行政违法行为
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售方开具发票是法定义务。若拒不开具或交付发票，税务机关可责令改正，并处1万元以下罚款；情节严重的，处1万元以上5万元以下罚款，并没收违法所得。
   处理方式：买方可向当地税务机关举报，由税务机关介入调查并处罚。

3. 刑事犯罪的潜在关联（需结合主观故意与后果）
   若卖方通过拒开发票隐匿收入、逃避纳税，且数额达到刑事立案标准（如逃税罪），可能涉嫌《刑法》第二百零一条规定的逃税罪。但需满足“经税务机关通知申报仍不申报”等条件，且需税务机关先行处理。
   注意：单纯拒开发票不直接构成逃税罪，需结合逃税行为综合判断。

建议行动步骤：

1. 书面催告：向对方发送律师函或书面通知，要求限期交付发票，并保留送达证据；
   
2. 税务举报：向当地税务局提交《检举税收违法行为登记表》，附合同、付款凭证等证据；
   
3. 民事诉讼：若发票涉及合同价款结算，可同步起诉要求对方履行义务并赔偿损失；
   
4. 刑事控告（极端情况）：若发现对方存在大规模逃税行为，可向公安机关经侦部门报案。

关键证据清单：

• 双方签订的合同或协议；
  
• 付款凭证（银行转账记录、收据等）；
  
• 沟通记录（邮件、微信、录音等证明对方拒开发票）；
  
• 税务机关出具的《已办税证明》或对方纳税申报记录（用于对比是否隐匿收入）。

如有进一步细节（如行业、金额、沟通情况等），可补充说明以便更精准分析。