辞退应得的赔偿到上诉后期间产生的利息，在一般情况下是不能直接索要的，但存在特定情形下可能获得支持的情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况下的利息索要
在劳动纠纷中，当劳动者被辞退并应获得相应赔偿时，若用人单位未按时支付，劳动者通常可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。然而，在一般的劳动纠纷赔偿中，并不直接包含因迟延支付赔偿而产生的利息。这是因为劳动法律法规主要关注的是赔偿的金额和支付方式，而对于迟延支付所产生的额外费用（如利息），并未作出明确规定。
二、特定情形下的利息索要
尽管一般劳动纠纷中不直接包含利息，但在某些特定情形下，劳动者可能有机会获得利息赔偿：
双方协议约定：
- 如果劳动者与用人单位在劳动合同或相关协议中明确约定了，若用人单位迟延支付赔偿，则需支付一定利息作为补偿，那么劳动者在主张赔偿时，可以同时要求用人单位支付该利息。
法院或仲裁机构裁决：
- 在某些特殊情况下，法院或仲裁机构可能会根据案件的具体情况，如用人单位的过错程度、劳动者的损失情况等，裁决用人单位支付一定的利息作为对劳动者的补偿。但这种情况相对较少，且需要劳动者提供充分的证据来支持其主张。
参照相关法律规定：
- 虽然劳动法律法规未直接规定迟延支付赔偿的利息，但劳动者可以参照《民法典》中关于迟延履行债务的规定，尝试主张利息。不过，这一做法在劳动纠纷中的适用性存在争议，因为劳动纠纷与普通的民事纠纷在性质上有所不同。
三、法律建议
收集证据：
- 如果您认为自己在辞退赔偿中应获得利息，首先需要收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、赔偿协议等，以证明用人单位存在迟延支付赔偿的行为。
咨询专业律师：
- 由于劳动纠纷中的利息索要问题相对复杂，且涉及法律法规的适用和解释，因此建议您在主张利息前咨询专业律师。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和诉讼策略。
通过合法途径维权：
- 如果您与用人单位无法就利息问题达成一致，可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。在仲裁或诉讼过程中，您需要充分陈述自己的主张和理由，并提供相关证据来支持自己的诉求。
最后需要强调的是，虽然一般情况下辞退应得的赔偿到上诉后期间产生的利息不能直接索要，但在特定情形下仍有可能获得支持。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。