兼职是否有权利随时离职，需根据具体情况来判断，以下是对此问题的详细解析：
一、非全日制用工情况下的辞职权利
法律规定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，非全日制用工双方当事人任何一方都有权随时通知对方终止用工，且用人单位在终止用工时无需向劳动者支付经济补偿。这一规定体现了非全日制用工的灵活性，旨在适应这种特殊用工模式的实际需要。
实践应用：
- 如果兼职属于非全日制用工形式，即劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时，那么劳动者通常可以随时辞职，无需提前通知用人单位，且用人单位不得因此克扣或拖欠工资。
二、构成劳动关系情况下的辞职权利
法律规定：
- 如果兼职构成劳动关系，即劳动者与用人单位之间存在较为稳定的雇佣关系，那么劳动者就不能随意离职。根据《劳动合同法》的规定，劳动者一般需提前三十日以书面形式通知用人单位，在试用期内则需提前三日通知。
违约责任：
- 若未按规定辞职给单位造成损失，劳动者要承担赔偿责任。这包括因突然离职导致用人单位临时找替代人员产生的额外费用等。
三、合同约定的影响
有明确书面合同的情况：
- 如果兼职双方签订了明确的书面劳动合同，并且合同中对辞职相关事宜有特殊约定（如提前告知时间、违约责任等），那么劳动者在辞职时需按照合同约定来处理。这意味着，即使是非全日制用工，劳动者也不能随意辞职，而应遵守合同中的相关规定。
无明确书面合同或仅为口头约定的情况：
- 在没有签订书面合同或仅为口头约定的情况下，劳动者基于非全日制用工的性质，通常能够较为自由地提出辞职并结束工作。然而，出于职业道德和负责任的态度，建议劳动者在辞职前仍应提前与用人单位沟通，确保工作的平稳过渡。
四、建议与注意事项
明确兼职性质：
- 在决定辞职前，劳动者应首先明确自己与用人单位之间的兼职性质，是属于非全日制用工还是构成劳动关系，以便依法依规处理辞职事宜。
遵守合同约定：
- 如果双方签订了书面劳动合同，劳动者应严格遵守合同中的相关规定，避免因违约而承担不必要的法律责任。
提前沟通与交接：
- 无论兼职性质如何，劳动者在辞职前都应提前与用人单位沟通，并尽可能做好工作交接，以确保工作的平稳过渡和用人单位的正常运营。
总结来看，兼职是否有权利随时离职取决于兼职的性质以及双方是否有明确的合同约定。在非全日制用工且无特殊合同约定的情况下，劳动者通常可以随时辞职；但在构成劳动关系或有特殊合同约定的情况下，劳动者则需遵守相关法律法规和合同约定来处理辞职事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。