针对您提出的“车险对方全责申请交通费起诉成功几率多大”的问题，我将从法律程序、证据材料以及胜诉概率等几个方面为您详细解答。
首先，需要明确的是，在交通事故中，如果对方被认定为全责，那么按照法律规定，对方及其保险公司应当赔偿您的全部损失，这其中包括了合理的交通费用。因此，从法律原则上来讲，您有权向法院起诉要求赔偿，且如果您的诉求合理，法院是会给予支持的。
然而，起诉的成功与否并不仅仅取决于法律原则，更重要的是您能否提供充分、有效的证据来支持您的诉求。在交通事故赔偿案件中，证据材料至关重要。具体来说，您可能需要提供以下证据：
医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，以及病历和诊断证明，以证明您的伤情和治疗情况。
医疗机构出具的误工时间证明，以及您工作单位出具的收入证明，以证明您因交通事故导致的收入损失。
用以证明交通费的正式票据，这是您申请交通费赔偿的直接证据。
其他相关证据，如《交通事故责任认定书》，这是确定对方全责的重要依据。
在提供了充分、有效的证据后，您的起诉成功几率会大大增加。虽然无法给出一个具体的胜诉概率数字，但根据过往案例和法律实践，如果您的证据充分且诉求合理，胜诉的概率是相对较高的。
此外，还需要注意的是，起诉过程中应遵循法律程序，按时参加开庭，提交答辩状和证据材料等。如果您对法律程序不熟悉，可以考虑委托专业的律师来代理您的案件，以提高起诉的成功率和效率。
综上所述，车险对方全责申请交通费起诉的成功几率取决于您能否提供充分、有效的证据来支持您的诉求。如果您的证据充分且诉求合理，那么胜诉的概率是相对较高的。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。