业主委员会的合法性由房地产行政主管部门和街道办事处、乡镇人民政府共同认定。具体来说，业主委员会的合法性认定涉及以下几个方面：
一、法律依据与成立条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百七十七条，业主可以设立业主大会，并选举产生业主委员会。这一条款从法律层面确立了业主委员会的地位。
- 《物业管理条例》也详细规定了业主委员会的职责、权力以及成立的具体条件和程序。
成立条件：
- 业主委员会的成立需遵循法定程序，包括筹备组的组建、业主大会的召开以及选举产生业主委员会成员等。
- 筹备组通常由街道办事处、乡镇人民政府组织业主、社区居民委员会等相关人员成立，负责业主大会的筹备工作。
- 业主大会的召开需有物业管理区域内专有部分占建筑物总面积过半数的业主且占总人数过半数的业主参加，并对重要事项进行表决。
二、合法性认定的机关与程序
认定机关：
- 业主委员会选举产生后，需在规定时间内向物业所在地的区、县人民政府房地产行政主管部门和街道办事处、乡镇人民政府办理备案手续。
- 这两个机关共同负责对业主委员会的合法性进行认定，包括审核提交的文件、确认选举程序的合法性等。
认定程序：
- 业主委员会需提交相关文件，如业主大会决议、业主委员会成员名单等，以供审核。
- 房地产行政主管部门和街道办事处、乡镇人民政府将审核这些文件，并确认业主委员会的成立是否符合法律法规和业主大会的授权。
- 审核通过后，业主委员会将获得合法地位，并可以开始履行其职责。
三、合法性认定的后续监管
运行监管：
- 业主委员会在运行过程中需严格遵守相关法律法规和业主大会议事规则，确保其行为的合法性和有效性。
- 房地产行政主管部门和街道办事处、乡镇人民政府将对业主委员会的运行进行监管，包括对其决策的合法性、履行职责的情况等进行检查。
法律责任：
- 如果业主委员会在运行过程中违反法律法规或超越职责范围行事，将承担相应的法律责任。
- 业主也有权对业主委员会的行为进行监督，并在发现违法行为时向相关部门举报。
四、实际案例与启示
在实际操作中，曾有业主委员会因未按照法定程序成立或未履行备案手续而被认定为非法组织。这提醒我们，业主委员会的合法性认定是一个严肃的法律程序，必须严格遵守相关法律法规和程序要求。同时，房地产行政主管部门和街道办事处、乡镇人民政府在认定过程中也需严格把关，确保业主委员会的合法性和有效性。
建议：如果您对业主委员会的合法性有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。