关于公司哪些部门可以开罚单的问题，这实际上涉及到一个法律层面的理解，即公司是否具备直接罚款的权力，以及哪些部门可能参与相关处理流程。

首先，需要明确的是，在我国，公司通常无权直接对员工开罚款单进行罚款。这是因为罚款作为行政处罚的一种，其执行主体必须是具备行政执法资格的行政机关，如工商、税务、公安等部门。公司作为民事主体，并不具备法律赋予的行政处罚权。

然而，在实际操作中，公司可能会通过一些内部管理手段来处理员工的违规行为，这些手段可能包括扣除工资、绩效扣分、警告、记过等。当涉及到因员工个人原因给公司造成经济损失时，公司可以依据相关法律法规和内部规章制度，要求员工进行赔偿。这种赔偿通常是通过从员工工资中扣除一定比例的方式来实现，但扣除的比例和方式必须严格遵守《工资支付暂行规定》等相关法律法规，即每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。

至于公司内部哪些部门可能参与这类处理流程，通常是财务部门或人力资源部门。财务部门负责工资的核算和发放，因此会涉及到工资扣除的操作；而人力资源部门则负责员工的管理和规章制度的执行，因此会参与到员工违规行为的认定和处理中。但需要注意的是，这些部门的行为都必须依法进行，不能违反相关法律法规的规定。

如果公司存在乱罚款或违法扣除工资的行为，员工有权向当地的劳动行政部门投诉，或者申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。

综上所述，公司本身并不具备直接罚款的权力，而是可能通过财务部门或人力资源部门等内部机构，依据相关法律法规和内部规章制度，对员工的违规行为进行合法合规的处理。员工在面对公司的不当处理时，也应了解自己的合法权益，并及时采取措施进行维护。