结论前置：收徒签合同是否需要开发票，需结合具体情况判断，主要取决于是否涉及应税行为及合同性质。以下是具体分析：

1. 若收徒行为涉及“培训服务”且收费
   根据《增值税暂行条例》及实施细则，提供应税服务（如技能培训、知识传授等）并收取费用的，属于增值税应税范围。此时：

   • 需开具发票：师傅作为服务提供方，有义务向徒弟（或其监护人/委托方）开具合法发票，否则可能面临税务机关处罚（如补税、滞纳金、罚款）。
     
   • 合同与发票的关联性：合同中应明确服务内容、费用及发票开具条款，避免因未约定导致纠纷。例如，合同可约定“甲方完成培训后，乙方需在7日内支付费用，甲方同时开具等额合法发票”。

2. 若收徒行为属于“非营利性传承”或“师徒关系无经济往来”
   若收徒仅基于传统技艺传承、无偿指导或仅收取象征性费用（如工具费、材料费），且未形成市场化的服务关系，则：

   • 无需开发票：因不涉及应税行为，税务机关不要求开具发票。但需注意，若收取费用超出合理范围（如以收徒为名行营利之实），可能被认定为应税服务，仍需补开发票。
     
   • 合同性质：此时合同更侧重于权利义务约定（如学习期限、保密义务等），而非服务交易，发票条款可省略或注明“不涉及发票开具”。

3. 特殊情形：个人与单位的关系

   • 若徒弟代表单位（如企业委托员工拜师学习），师傅需向单位开具发票，否则单位无法税前扣除费用。
     
   • 若师傅为个人且未办理税务登记，可通过税务机关代开发票（需缴纳个人所得税等）。

实务建议：

• 签订合同时，明确费用性质（是否含税、是否开具发票）及违约责任。
  
• 若涉及应税行为，建议师傅办理税务登记或通过正规渠道代开发票，避免税务风险。
  
• 徒弟方在支付费用前，可要求师傅出示发票或承诺补开，以保障自身权益。

如有具体合同条款或收费模式需要分析，可直接向我提问，我会结合法律条文和实务经验为您详细解答。