被告在发现因原告提供错误联系方式导致法院公告送达并缺席判决后，应采取以下措施来维护自身权益：
及时了解判决内容：
- 被告首先应尽快获取缺席判决的判决书，了解判决的具体内容和要求。这可以通过向法院申请查阅或复制判决书来实现。
评估判决的合法性与合理性：
- 被告应仔细审查判决书中的事实认定、法律适用和判决结果，评估其是否合法、合理。如果发现判决存在错误或不当之处，如事实认定不清、法律适用错误等，被告应考虑采取进一步的法律行动。
考虑上诉：
- 如果被告认为判决存在错误，且未超过上诉期限（通常为收到判决书后的15日内），被告可以向上一级人民法院提起上诉。上诉时，被告应提交上诉状，明确上诉请求和理由，并附上相关证据材料。
申请再审或撤销判决：
- 如果被告因不可抗力或其他正当理由未能及时上诉，或者上诉后判决仍被维持，但被告有新的证据或理由认为原判决存在错误，被告可以在法定期限内向法院申请再审或撤销判决。这需要提供充分的证据来支持其主张，如证明其缺席是因不可抗力导致的、有新的证据能够推翻原判决等。
履行判决义务或应对执行：
- 如果被告认为判决无误或无法通过上诉、再审等途径改变判决结果，被告应按照判决书确定的内容履行义务，如支付款项、交付财产或完成特定行为等。如果被告未在规定期限内履行判决义务，原告有权向法院申请强制执行。此时，被告应积极配合法院的执行工作，避免因拒不执行而被采取强制措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。情节严重的，被告还可能被列入失信被执行人名单，面临诸多限制和处罚。
寻求法律援助或咨询：
- 在整个过程中，被告如果感到困惑或无法独自应对，可以寻求专业的法律援助或咨询。作为专业律师，我可以为被告提供全面的法律服务和建议，帮助被告更好地维护自身权益。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。但这并不意味着被告失去了维护自身权益的机会。被告仍然可以通过上诉、再审等途径来纠正可能的错误判决。
- 建议被告在收到法院的任何法律文书后，都应及时、认真地对待，并按照法律程序的要求进行应诉或上诉。如果因特殊原因无法亲自处理，可以委托专业的律师代为处理。
可能的法律后果：
- 如果被告未按照判决书确定的内容履行义务，且未在规定期限内提出上诉或申请再审，原告有权向法院申请强制执行。强制执行措施可能包括查询、冻结、划拨被告的银行存款，查封、扣押、拍卖被告的财产等。这些措施将对被告的生活和财产产生重大影响。
- 如果被告被列入失信被执行人名单，将面临诸多限制和处罚，如限制高消费、限制出境、限制乘坐飞机高铁等交通工具、限制在金融机构贷款或办理信用卡等。这些限制将对被告的日常生活和经营活动造成极大不便。
因此，被告在发现因原告提供错误联系方式导致法院公告送达并缺席判决后，应积极采取措施来维护自身权益，避免不必要的法律后果。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。