醉酒送医做好人好事，一般不构成紧急避险，且不能直接免除行政处罚，但可能作为从轻或减轻处罚的考量因素。以下从紧急避险的构成要件和行政处罚的考量因素两个角度进行详细分析：

紧急避险的构成要件

紧急避险，是指为了使公共利益、本人或者他人的合法权益免受正在发生的危险，不得已而采取的损害另一较小合法权益的行为。其构成要件包括：

1. 危险的存在：必须存在现实的、紧迫的危险，该危险可能对公共利益、本人或他人的合法权益造成损害。
2. 避险的必要性：避险行为必须是不得已而采取的，即没有其他合理的方法可以避免危险。
3. 避险的合理性：避险行为所损害的利益必须小于所保护的利益，即避险行为应当具有合理性。

在醉酒送医的情境中，虽然送医行为可能是出于救助他人的目的，但醉酒本身并不构成一种“正在发生的危险”，而是行为人自身的一种状态。送医行为更多是对醉酒者的一种帮助，而非为了避免某种紧迫的危险而采取的避险行为。因此，醉酒送医一般不构成紧急避险。

行政处罚的考量因素

行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的行为所给予的制裁。在决定是否给予行政处罚以及处罚的轻重时，行政机关会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 违法行为的性质：即行为的违法性和社会危害性。
2. 违法行为的情节：包括主观过错、行为手段、危害后果等。
3. 社会影响：即行为对社会秩序和公共利益的影响。
4. 行为人的态度：包括是否认罪、悔罪，以及是否积极采取措施消除或减轻危害后果等。

在醉酒送医的情境中，虽然送医行为本身是一种善举，但如果行为人因醉酒而违反了交通管理法规（如酒后驾车），则仍可能面临行政处罚。然而，送医行为可能作为行为人态度良好的一种表现，被行政机关在决定处罚时予以考虑，从而可能从轻或减轻处罚。但这并不意味着送医行为可以直接免除行政处罚。

特殊情况下的考量

如果醉酒送医的行为人在送医过程中确实避免了某种紧迫的危险（如醉酒者即将发生严重伤害自己的行为），且该行为符合紧急避险的其他构成要件，那么理论上可以认为该行为构成紧急避险。但在实践中，这种情况较为罕见，且需要充分的证据来支持。

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