在共同共有关系中，若部分共有人未提起诉讼，法院的处理方式及判决原则主要取决于共有人之间的法律关系性质及案件具体情况，以下分情况讨论：

1. 必要共同诉讼中的处理：

   • 若共同共有涉及的法律关系属于必要共同诉讼，即各共有人对诉讼标的有共同的、不可分的权利或义务，那么部分共有人未起诉时，法院可能会依职权或依申请追加其他共有人为共同原告或被告。
   • 在这种情况下，法院的判决将针对所有共同共有人，即使部分共有人未直接参与诉讼，判决结果也将对其产生法律效力。例如，在共有物分割纠纷中，若部分共有人未起诉，但法院认为分割共有物是必要的，可能会追加其他共有人为当事人，并作出分割共有物的判决。

2. 普通共同诉讼中的处理：

   • 若共同共有涉及的法律关系属于普通共同诉讼，即各共有人基于不同的法律事实或法律关系而享有权利或承担义务，那么部分共有人未起诉时，法院通常不会主动追加其他共有人为当事人。
   • 在这种情况下，已起诉的共有人将独立进行诉讼，法院将针对其提出的诉讼请求和事实进行审理，并作出相应的判决。未起诉的共有人则不受该判决的约束，其权利义务关系需通过另行起诉或其他方式解决。例如，在多个共有人分别就同一共有物上的不同权益受损提起诉讼时，若部分共有人未起诉，法院将仅对已起诉的共有人的诉讼请求进行审理和判决。

3. 法院告知与追加的特别情况：

   • 无论属于必要共同诉讼还是普通共同诉讼，若法院在受理案件后发现还有其他共同共有人未参加诉讼，且认为其参加诉讼对查明案件事实或保护当事人权益有重要意义时，可能会依职权通知其参加诉讼。
   • 若被通知的共同共有人明确表示放弃实体权利或不愿参加诉讼，法院通常不会强行追加其为当事人。但需注意，这一行为可能对其产生不利后果，如无法获得法院判决所确定的权益等。

4. 判决的独立性与可分性：

   • 在共同共有诉讼中，即使部分共有人未起诉或未被追加为当事人，法院对已起诉的共有人的判决仍然是独立的。这意味着，每个共有人的判决结果将基于其提出的诉讼请求、事实和证据进行认定。
   • 若已起诉的共有人之间存在争议或诉讼请求相互冲突，法院将分别进行审理和裁判，以确保判决的公正性和合理性。

法律建议：

• 对于共同共有人而言，若发现共有物或共有权益受到侵害，应及时与其他共有人协商并共同提起诉讼，以维护全体共有人的合法权益。
• 若部分共有人不愿或无法参与诉讼，已起诉的共有人应确保在诉讼中充分代表全体共有人的利益，并在必要时向法院说明情况，以便法院作出公正的判决。
• 在诉讼过程中，各共有人应积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料，以确保诉讼的顺利进行和判决的有效执行。

可能产生的法律后果：

• 若部分共有人未起诉且未被追加为当事人，其可能无法直接获得法院判决所确定的权益保护。
• 若已起诉的共有人未能充分代表全体共有人的利益或提供充分的证据和材料，可能导致判决结果不利于全体共有人。因此，各共有人在诉讼过程中应保持密切沟通与合作，共同维护共有权益。