房贷逾期累计6次，您确实存在被银行或贷款机构起诉的风险，但具体是否会被起诉，还需结合多种因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与合同规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款并支付利息。若借款人未按照约定的期限返还借款，则构成违约，出借人有权要求借款人承担违约责任。在房贷合同中，通常会对还款期限、逾期还款的违约责任等作出明确约定。若您连续多次（如累计6次）逾期还款，可能触发合同中的违约条款，导致银行或贷款机构有权解除合同并要求您提前偿还全部贷款本息，甚至采取法律手段起诉您。
二、银行或贷款机构的常见做法
催收措施：在您出现逾期还款后，银行或贷款机构通常会先通过电话、短信等方式进行催收，提醒您尽快还款。这是银行或贷款机构为了降低坏账率而采取的常规措施。
法律诉讼：若催收无果，且您逾期次数较多（如累计6次），银行或贷款机构可能会选择通过法律途径解决，即向法院提起诉讼，要求您偿还剩余贷款本金、利息及罚息等费用。
三、影响起诉决策的因素
逾期金额与持续时间：虽然逾期次数是一个重要指标，但银行或贷款机构在决定是否起诉时，还会考虑逾期金额的大小以及逾期的持续时间。若逾期金额较大或逾期时间较长，起诉的可能性会相应增加。
您的还款意愿与能力：若您表现出积极的还款意愿，并与银行或贷款机构协商制定还款计划，可能会降低被起诉的风险。相反，若您无视催收通知，拒不履行还款义务，则更有可能面临法律诉讼。
其他因素：如您的信用记录、经济状况等也可能对银行或贷款机构的起诉决策产生影响。例如，若您之前有良好的信用记录，且此次逾期是由于特殊原因造成的，银行或贷款机构可能会给予一定的宽限期。
四、法律后果与建议
法律后果：若您被判决败诉后仍不履行还款义务，银行或贷款机构可以申请强制执行，通过拍卖抵押物等方式来收回贷款本息。此外，您的信用记录也会因此受到严重影响，未来再申请贷款或信用卡等金融产品时将面临更大的困难。
建议：
最后需要强调的是，房贷逾期不仅可能面临法律诉讼的风险，还会对您的信用记录造成严重影响。因此，建议您务必按时还款，避免逾期情况的发生。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。