同一系统两个下属事业单位间人员调动时，工资关系的转移一般由调出单位和调入单位共同配合办理，具体责任划分及流程如下：

1. 调出单位责任
   调出单位需在人员调动审批通过后，及时整理并转移该人员的工资档案、社保缴纳记录、公积金账户等材料。同时，需出具工资转移证明，明确调出前的工资构成（如基本工资、绩效工资、津贴补贴等）及最后发放月份，确保调入单位能准确接续工资待遇。

2. 调入单位责任
   调入单位需根据调出单位提供的材料，结合本单位工资制度，重新核定调动人员的工资标准（如岗位工资、薪级工资等），并办理社保、公积金的转入手续。若调入单位工资制度与调出单位存在差异（如绩效工资计算方式不同），需与调动人员协商确认，并报主管部门备案。

3. 主管部门协调
   若两单位同属一个系统但分属不同主管部门，或调动涉及跨地区、跨层级，可能需要上级主管部门（如人社局、财政局）协调工资关系转移的具体流程，例如统一工资核定标准或解决经费划转问题。

关键提醒：

• 工资关系转移需以正式调动文件（如调令、商调函）为依据，口头协商无效。
  
• 调动人员应主动核对调出、调入单位出具的工资材料，避免因信息遗漏导致工资发放中断或错误。
  
• 若调动涉及编制变更（如从差额拨款单位调至全额拨款单位），需同步办理编制调整手续，否则可能影响工资发放。
  

如有具体调动案例或地区政策差异问题，可进一步向我说明，我会结合实际情况详细解答。