非婚生子女没有间接证据时，理论上可以起诉，但实践中可能因证据不足面临较大困难。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律层面：起诉的门槛与证据要求

1. 起诉的法定条件
   根据《民事诉讼法》第一百二十二条，起诉需满足四个条件：

   • 原告与案件有直接利害关系（如非婚生子女本人或其法定代理人）；
     
   • 被告明确（如生父或生母）；
     
   • 有具体的诉讼请求和事实、理由（如要求支付抚养费）；
     
   • 属于法院受理范围和管辖法院。
     法律并未要求起诉时必须提供证据，因此即使没有间接证据，您仍可以提起诉讼。

2. 证据的必要性
   虽然起诉不要求证据，但法院审理案件时，原告需承担举证责任。若缺乏证据（包括直接证据和间接证据），法院可能因“事实不清、证据不足”驳回诉讼请求。

   • 直接证据：如亲子鉴定报告、生父生母的书面承认等；
     
   • 间接证据：如孩子出生证明上的父亲信息、共同生活记录、证人证言等。
     若完全没有证据，法院难以认定亲子关系，进而无法支持抚养费等诉求。

二、实践层面：无间接证据时的应对策略

1. 申请亲子鉴定
   若生父或生母拒绝承认亲子关系，您可向法院申请亲子鉴定。根据《民法典》及相关司法解释，若一方拒绝鉴定且无其他证据，法院可能推定亲子关系存在（但需结合具体案情）。

   • 流程：向法院提交鉴定申请书，法院会通知对方配合；若对方拒绝，法院可能根据其他证据或推定规则作出判断。
     
   • 注意：亲子鉴定需对方同意或法院强制，若对方坚决拒绝且无其他证据，鉴定可能无法进行。

2. 收集间接证据
   即使没有直接证据，您仍可尝试收集以下间接证据：

   • 孩子出生记录：如出生证明上父亲一栏的信息；
     
   • 共同生活证据：如居住地址、照片、视频等；
     
   • 证人证言：如邻居、朋友、亲属等知晓亲子关系的证言；
     
   • 经济往来记录：如生父或生母向孩子或母亲转账的记录。
     间接证据需形成完整链条，才能辅助证明亲子关系。

3. 调整诉讼请求
   若亲子关系难以证明，您可考虑调整诉讼请求，例如：

   • 先起诉确认亲子关系，再主张抚养费；
     
   • 若生父或生母有抚养行为（如支付部分费用），可主张其继续履行义务。
     分步诉讼可能降低举证难度。

三、风险提示与建议

1. 诉讼风险
   若完全没有证据，法院可能驳回起诉或诉讼请求。即使起诉成功，也可能因证据不足导致败诉。

   • 败诉后果：需承担诉讼费，且可能影响后续诉讼（如再次起诉时法院可能更严格审查证据）。

2. 建议措施

   • 优先协商：尝试与生父或生母协商，通过书面协议确认亲子关系及抚养义务；
     
   • 及时取证：若生父或生母有抚养行为（如转账、共同生活），及时保存证据；
     
   • 咨询律师：律师可协助制定诉讼策略，指导取证方向，提高胜诉率。

四、总结

• 可以起诉：法律未要求起诉时必须提供证据，您仍可提起诉讼；
  
• 证据关键：若无证据，法院可能驳回诉求，需尽量收集间接证据或申请亲子鉴定；
  
• 策略调整：可分步诉讼或调整诉讼请求，降低举证难度。
  

若您面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，制定具体方案。如有进一步疑问，可直接向我提问。