结论前置：在双方碰撞事故中，超出交强险赔偿限额后，座位险的赔偿方式主要取决于座位险的保险条款以及事故责任划分，以下是具体分析：
座位险的基本性质与赔偿范围
- 座位险，即车上人员责任险，是车辆商业险的一种，主要保障被保险车辆发生意外事故时，导致车上人员（包括驾驶员和乘客）遭受人身伤亡，依法应由被保险人承担的赔偿责任，保险公司按照保险合同约定负责赔偿。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等，具体赔偿项目和标准依据保险合同条款确定。
超出交强险后的赔偿顺序
- 在双方碰撞事故中，首先由交强险在责任限额内进行赔偿。交强险的赔偿限额包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。
- 当交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失时，超出部分将按照事故责任划分，由商业险（包括座位险）或责任方个人进行赔偿。
座位险的赔偿方式
- 全责或主责情况：如果被保险车辆在事故中承担全部责任或主要责任，且交强险赔偿限额已用尽，那么超出部分将由座位险按照保险合同约定的赔偿限额和赔偿比例进行赔偿。
- 次责或无责情况：如果被保险车辆在事故中承担次要责任或无责任，那么超出交强险赔偿限额的部分，原则上应由对方车辆（或其保险公司）在商业第三者责任险范围内赔偿。但如果对方车辆未投保或保险不足，且被保险车辆投保了座位险，那么座位险可能会在一定范围内承担补充赔偿责任，具体取决于保险合同条款。
注意事项
- 在申请座位险赔偿时，被保险人需要提供相关证据材料，如事故认定书、医疗证明、费用清单等，以证明损失的真实性和合理性。
- 座位险的赔偿金额可能受到保险合同约定的赔偿限额、免赔额、赔偿比例等因素的限制。
- 如果对座位险的赔偿有异议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决争议。
总结与建议：在双方碰撞事故中，超出交强险赔偿限额后，座位险的赔偿方式主要取决于保险合同条款和事故责任划分。建议车主在投保时仔细阅读保险合同条款，了解座位险的赔偿范围、限额和条件。在发生事故后，及时与保险公司沟通，按照程序申请赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。