针对您提出的“借条约定利息但未约定还款期限，起诉要求自借条出具之日偿还利息，法院如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律背景与规定

在自然人之间的借贷关系中，若借条未明确约定还款期限，根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条的规定，借款人可以随时返还借款，而出借人则有权催告借款人在合理期限内返还。此外，关于利息的支付，若借贷双方未约定借用期限内的利息，根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十四条第一款，出借人主张支付借用期限内利息的，人民法院不予支持。然而，若借款人逾期未偿还借款，出借人则有权主张自逾期还款之日起的利息损失。

二、法院处理原则

1. 还款期限的认定：

   • 在未约定还款期限的情况下，出借人向法院起诉要求还款，应视为对借款人的一种催告形式。法院会依法判令借款人在一定期限内偿还借款。

2. 利息损失的认定：

   • 若借条中约定了利息但未约定还款期限，且借款人逾期未偿还借款，出借人主张自起诉之日起的利息损失，法院通常会予以支持。但利息的计算标准应遵循法律法规，一般参照起诉时全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率。
   • 需要注意的是，出借人不能主张自借条出具之日起的利息损失，因为在此期间，借款并未逾期，且双方未约定借用期限内的利息。

三、具体案例分析

以您提供的参考信息中的案例为例，杨某向郝某借款20000元，未约定还款期限及借用期限内的利息。后杨某催要借款无果，向法院提起诉讼，请求判令郝某支付欠款本金及自起诉之日起的利息。法院经审理认为，郝某应在杨某催要后的合理期限内偿还借款，并支持了杨某自起诉之日起的利息损失主张，但利息计算标准按起诉时全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率执行。

四、建议与注意事项

1. 完善借条内容：

   • 在签订借条时，应明确约定借款金额、还款期限、利息标准等关键信息，以避免后续争议。

2. 保留证据：

   • 借贷过程中应保留好转账记录、聊天记录等证据，以证明借款事实及催要过程。

3. 及时主张权利：

   • 若借款人逾期未偿还借款，出借人应及时向法院提起诉讼，主张自己的合法权益。

综上所述，若借条约定利息但未约定还款期限，出借人起诉要求自借条出具之日偿还利息，法院通常不会支持。但出借人可以主张自起诉之日起的利息损失，法院会根据相关法律法规和案件事实进行裁决。