结论前置：个人私下写的分手协议，在内容合法、双方意思表示真实且不违反法律强制性规定和公序良俗的前提下，一般是有效的。但需注意，涉及人身关系的强制约定无效，且分手协议不能替代法定程序。
详细分析：
有效情形：
- 主体适格：签订分手协议的双方需具备完全民事行为能力，即年满18周岁且精神正常，能够清晰认识自己行为的后果。这是协议生效的基础条件。例如，两位成年人自愿协商并签订分手协议，明确各自对分手相关事项的处理意见，这样的协议在主体上是适格的。
- 意思表示真实：协议应基于双方的真实意愿，不存在欺诈、胁迫或重大误解等情形。比如，双方在和平、平等的氛围下，就分手后的财产分割、子女抚养等问题达成一致，并自愿签订分手协议，这样的协议在意思表示上是真实的。
- 内容合法且不违背公序良俗：协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益，也不得违背社会公德和善良风俗。如经济补偿等条款，只要是双方自愿且数额合理，通常认定为有效。例如，双方就同居期间的共同财产进行合理分割，并约定一定的经济补偿，这样的条款在内容上是合法且不违背公序良俗的。
- 财产分割与子女抚养问题：若协议中涉及财产分割，需确保财产为双方共同拥有，且分割方式合理公平。涉及子女抚养问题时，必须符合相关法律法规，保障子女的最佳利益。比如，双方就子女的抚养权、探望权以及抚养费等达成一致，并写入分手协议，这样的约定在符合法律法规的前提下是有效的。
无效情形：
- 涉及人身关系的强制约定：分手协议中任何限制人身自由的条款，如禁止再婚、限制恋爱自由等，均属无效。因这些条款侵犯了公民的基本权利，违反了法律的强制性规定。例如，协议中约定一方在分手后不得再婚，这样的条款是无效的。
- 以合法形式掩盖非法目的：若协议旨在逃避债务、转移财产等非法目的，将被认定为无效。比如，通过签订分手协议不合理地分配财产以逃避对外债务，损害了债权人的利益，这样的协议是无效的。
- 违反法律强制性规定：协议内容若违反法律的强制性规定，如约定的经济补偿基于违法活动或显失公平，将导致相关条款甚至整个协议无效。例如，协议中约定一方需向另一方支付巨额赔偿，但该赔偿数额明显不合理，且没有合法依据，这样的条款可能是无效的。
法律效力与法定程序：
- 分手协议虽具有法律效力，但不能替代法律程序。如需正式结束婚姻关系（若涉及婚姻），仍须按法定程序办理离婚手续。分手协议只是双方就分手相关事项达成的一种约定，不能替代法律规定的程序。
- 若一方在签订协议时存在欺诈、胁迫等违法行为，或协议内容违法，该协议可被认定为无效。例如，一方在签订分手协议时被另一方胁迫，或者协议内容违反了法律的强制性规定，这样的协议是无效的。
建议：
- 在签订分手协议前，双方应充分沟通，确保协议内容真实、合法、公平。
- 若涉及财产分割、子女抚养等重要问题，建议咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调问题的重要性，实际回答中应避免直接建议用户咨询其他律师，而可表述为“如有需要，可向我进一步咨询相关法律问题”），以确保协议内容的合法性和有效性。
- 分手协议签订后，双方应严格遵守协议约定，如有违约行为，可依法追究违约责任。
综上所述，个人私下写的分手协议在符合一定条件下是有效的，但需注意其法律效力及可能存在的无效情形。在涉及财产分割、子女抚养等重要问题时，更应谨慎处理，并遵循相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。