婆婆持刀砍媳妇是犯法的，具体法律后果需根据行为情节、造成的后果等因素来判断，可能涉及民事赔偿、行政处罚乃至刑事责任。以下从不同法律层面进行详细分析：

一、民事层面

如果婆婆持刀砍媳妇的行为造成了媳妇的人身伤害或财产损失，那么婆婆的行为就构成了对媳妇人身权和财产权的侵害。在此情况下，媳妇有权要求婆婆承担民事赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如果造成残疾）、精神损害抚慰金等。例如，若婆婆持刀砍伤了媳妇，导致媳妇需要住院治疗并产生了医疗费用，那么婆婆需要赔偿媳妇相应的医疗费用和其他合理损失。

二、行政层面

如果婆婆持刀砍媳妇的行为虽然不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关有权对婆婆进行行政处罚。根据该法第四十三条的规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，可以处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果婆婆的行为具有更严重的情节，如持刀威胁、多次实施等，还可能面临更严厉的行政处罚。

三、刑事层面

如果婆婆持刀砍媳妇的行为造成了媳妇轻伤以上的后果，或者具有其他严重情节（如持刀威胁、多次实施伤害行为等），那么婆婆的行为就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。因此，如果婆婆的行为构成了故意伤害罪，她将面临相应的刑事处罚。

此外，如果婆婆持刀砍媳妇的行为具有非法剥夺媳妇生命的故意，且实施了砍杀行为，那么婆婆的行为还可能构成故意杀人罪。故意杀人罪是更为严重的犯罪，一旦构成，将面临更为严厉的刑事处罚，包括死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。

四、特殊情形

1. 正当防卫：如果婆婆是在受到媳妇严重暴力侵害、面临紧迫危险时实施砍杀行为，可能构成正当防卫。但需符合正当防卫的条件，如防卫行为与不法侵害相适应等。若构成正当防卫，则无需承担刑事责任。
2. 精神障碍：如果婆婆在行为时存在精神障碍等影响其辨认和控制自己行为能力的情况，需经过法定程序鉴定。若被鉴定为无刑事责任能力，不负刑事责任；若为限制刑事责任能力，可从轻或者减轻处罚。

五、处理建议

在家庭矛盾中出现此类情况时，首先建议通过家庭成员之间的沟通协商来解决问题，尽量化解矛盾、修复关系。如果协商不成，媳妇可以考虑寻求居委会、妇联等相关机构的调解帮助。在必要时，也可以通过法律途径来维护自身的合法权益，如向公安机关报案、向法院提起民事诉讼或刑事自诉等。

最后需要强调的是，家庭暴力是违法的，无论加害方是谁，都应当承担相应的法律责任。如果遭遇家庭暴力，请务必及时寻求帮助并保护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。