结论是，您是否需要告知前夫的女儿，取决于您希望如何处理这份遗产以及您与前夫女儿之间的关系，但从法律透明度和避免潜在纠纷的角度来看，告知她是一个较为稳妥的选择。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律角度
遗嘱的效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。因此，您前夫所立的遗嘱，只要符合法律规定的形式和实质要件，就是有效的，您有权按照遗嘱继承全部财产。
继承人的知情权：
- 虽然法律没有明确规定继承人必须被告知遗嘱内容，但从公平和透明的角度出发，告知前夫的女儿关于遗嘱的情况，可以避免她未来可能提出的质疑或纠纷。如果她未来得知遗嘱存在但未被告知，可能会引发不必要的法律争议。
二、道德和伦理角度
家庭关系的维护：
- 告知前夫的女儿关于遗嘱的情况，有助于维护家庭关系的和谐。即使她不是遗嘱的受益人，了解遗嘱内容也是对她作为家庭成员的一种尊重。这有助于减少因遗产问题而引发的家庭矛盾。
个人道德的选择：
- 从个人道德的角度来看，您可以选择告知前夫的女儿关于遗嘱的情况。这体现了您的诚信和善良，也有助于树立您在家庭中的良好形象。
三、实际操作建议
沟通方式：
- 在告知前夫的女儿时，可以选择一个合适的时机和方式。例如，可以邀请她到一个安静、私密的环境中，以平和、诚恳的态度向她说明遗嘱的情况。
准备充分：
- 在告知之前，您可以准备好遗嘱的复印件或其他相关证据，以便在她提出疑问时能够提供有力的证明。
考虑专业协助：
- 如果您担心告知过程中可能出现的问题或纠纷，可以考虑寻求专业律师或调解员的协助。他们可以提供专业的法律建议和调解服务，帮助您顺利处理这个问题。
最后需要强调的是，无论您选择告知还是不告知前夫的女儿关于遗嘱的情况，都应该确保自己的行为符合法律规定和道德要求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。