公司口头辞退却不给开辞退证明是不合法的，你可以通过一系列措施来维护自己的权益。

一. 与公司再次沟通协商

首先，你可以尝试与公司老板或人力资源部门再次沟通，明确要求公司出具书面的辞退证明。你可以指出，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除劳动合同时出具解除劳动合同的证明，这是公司的法定义务。

• 例如，你可以这样说：“根据《劳动合同法》的规定，公司在我被辞退时应当出具书面的辞退证明。这是我的合法权益，也是后续办理相关手续的重要凭证。请公司尽快为我出具。”

二. 收集证据并投诉

如果与公司沟通协商无果，你应当开始收集相关证据，如公司口头辞退时的录音、与公司相关人员关于辞退事宜的聊天记录、同事的证人证言等。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。

收集到足够证据后，你可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司限期改正其违法行为。

• 例如，你可以将收集到的证据提交给劳动监察部门，并说明公司拒绝出具辞退证明的情况。劳动监察部门将会对此进行调查，并可能对公司进行处罚或要求其改正。

三. 通过法律途径维权

如果公司仍然拒绝出具辞退证明，并且这一行为给你造成了损失（如影响你重新就业获取收入等），你可以通过劳动仲裁或诉讼的方式要求公司承担赔偿责任。

根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同或者未按照法律规定出具解除劳动合同的证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

• 例如，如果你因为没有辞退证明而无法顺利领取失业金或找到新工作，你可以向法院提起诉讼或申请劳动仲裁，要求公司赔偿你的经济损失。

我建议，在维权过程中，你要保持冷静和理性，确保自己的行动合法合规。同时，你也可以咨询当地的劳动法律专业人士或机构，以获取更具体的法律建议和帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。