被人打了，若想让打人者承担刑事责任，通常需要达到一定的伤害程度，主要涉及故意伤害罪和寻衅滋事罪两种情形。以下是对此问题的详细分析：
一、故意伤害罪
构成条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，若致人轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪。
- 轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍，或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。例如，头皮创口或者瘢痕长度累计20.0cm以上等情况可能被认定为轻伤。
- 重伤则是指使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、丧失视觉、丧失其他器官功能，或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤。
法律后果：
- 若经鉴定达到轻伤及以上，打人者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制刑罚。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
鉴定流程：
- 判断是否为轻伤或重伤，需依据《人体损伤程度鉴定标准》等规定，由专业鉴定机构进行鉴定。
- 鉴定结果将作为公安机关立案侦查、检察机关提起公诉以及法院量刑的重要依据。
二、寻衅滋事罪
构成条件：
- 随意打人且情节恶劣、破坏社会秩序的，可能构成寻衅滋事罪。
- 寻衅滋事罪中的“随意打人”通常表现为无端生事、挑衅滋事，且行为具有公然性和随意性。
法律后果：
- 若伤情鉴定为轻伤及以上，且行为符合寻衅滋事罪的构成要件，公安机关将立案侦查，检察机关将提起公诉，追究打人者的刑事责任。
- 寻衅滋事罪的量刑通常根据情节的严重程度进行判定，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
三、维权建议
及时报警：
- 遭受他人殴打后，应立即向公安机关报案，以便公安机关及时调查取证，固定侵权事实。
就医治疗：
- 及时就医治疗，保留好病历、诊断证明、检查报告、医疗费票据等资料，以便后续维权使用。
伤情鉴定：
- 积极配合公安机关进行伤情鉴定，以便确定伤害程度，为追究刑事责任提供依据。
提起附带民事诉讼：
- 在追究刑事责任的同时，被害人可以提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿就医治疗支出费用、误工减少收入等损失。
收集证据：
- 除医疗资料外，还可收集现场证人证言、监控视频等证据，以证明打人者的行为及后果。
若您遭遇了此类情况，建议保持冷静，及时采取法律手段维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。